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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）12的绝对值是（ ）A2BCD2将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（ ）ABC4cm或6cmD或3已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图
2、象上的两点，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y24某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）A米B20米C米D30米5已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）6用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（）ABCD7下列函数中,是的反比例函数的是（）ABCD8方程x2x0的解为（）Ax1x21Bx1x20Cx10，x21Dx11，x219已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
3、A反比例函数的解析式是B两个函数图象的另一交点坐标为C当或时，D正比例函数与反比例函数都随的增大而增大10某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）A150B100C50D20011在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能（ ）ABCD12解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是 （ ）A直接开平方法B配方法C公式法D分解因式法二、填空题（每题4分，共24分）13若，则化简得_14O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和O的位置关系是_15如图，由10个
4、完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=_.16如图，AB是O的直径，AB6，点C在O上，CAB30，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_17如图，原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为(4，2)，(，b)，(m，n)，(3，2)则（m+n）（+b）=_18设x1，x2是方程x2+3x10的两个根，则x1+x2_三、解答题（共78分）19（8分）抛物线过点（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）当x为何值时，y有最大值？20（8分）同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚（1）求3枚硬币同时正面朝上
5、的概率（2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？并说明理由21（8分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，ACBC以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D（1）求ABC的度数；（2）若AB4，求阴影部分的面积22（10分）如图1，在中，以为直径的交于点（1）求证：点是的中点；（2）如图2，过点作于点，求证：是的切线23（10分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点（1）求反比例函数的表
6、达式（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标（3）求PAB的面积24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一动点，抛物线(是常数，且过点，与轴交于两点，点在点左侧，连接，以为边做等边三角形，点与点在直线两侧（1）求B、C的坐标；（2）当轴时，求抛物线的函数表达式；（3）求动点所成的图像的函数表达式；连接，求的最小值25（12分）2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；（2）扇
7、形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形有圆心角为 度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率26解方程：（1）x2-4x+1=0 （2）x2+3x-4=0参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A2、D【分析】分两种情况讨论：AB与C点在圆心同侧，AB与C点在圆心两侧，根据翻折的性质及垂径定理和勾股定理计算即可【详解】如图：E是弦AB的中点是直角三角形，沿着弦AB进行翻折得到
8、在中如图：E是弦AB的中点是直角三角形 沿着弦AB进行翻折得到 在中故选：D【点睛】本题考查的是垂径定理，掌握翻折的性质及垂径定理并能正确的进行分类讨论画出图形是关键3、C【解析】由当x=2时，函数y有最大值，根据抛物线的性质得a0，抛物线的对称轴为直线x=2，当x2时，y随x的增大而减小，所以由2x2x2得到y2y2【详解】当x=2时，函数y有最大值，a0，抛物线的对称轴为直线x=22x2x2，y2y2故选C【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足其解析式也考查了二次函数的性质4、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根据坡度的定义，即可求得AC的长【详解】迎水坡
9、AB的坡比，堤高米，(米).故选A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡比的概念是解题的关键5、D【分析】根据反比例函数图象和性质即可解答先判断出反比例函数图象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限【详解】解：由于点（1，2）在第一象限，则反比例函数的一支在第一象限，另一支必过第三象限第三象限内点的坐标符号为（，）故选：D【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知反比例函数图像的对称性6、B【分析】先整理成一般式，然后根据定义找出即可.【详解】方程化为一般形式为：，故选：【点睛】题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c
10、=0（a0）其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.7、B【分析】根据是的反比例函数的定义，逐一判断选项即可.【详解】A、是正比例函数,故本选项不符合题意B、是的反比例函数,故本选项符合题意；C、不是的反比例函数,故本选项不符合题意；D、是正比例函数,故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的形式(k0的常数)，是解题的关键.8、C【解析】通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解两个一元一次方程即可【详解】解：x2x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式的
11、方法是解题的关键.9、C【解析】由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正比例函数和反比例函数的性质可判断求解【详解】解：正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，正比例函数，反比例函数两个函数图象的另一个角点为，选项错误正比例函数中，随的增大而增大，反比例函数中，在每个象限内随的增大而减小，选项错误当或时，选项正确故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决问题是本题的关键10、A【分析】根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可【详解】通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，捕捞到草鱼的
12、概率约为0.5，设有草鱼x条，根据题意得：0.5，解得：x150，故选：A【点睛】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以计算出鱼的数量11、C【分析】先分别根据二次函数和一次函数的图象得出a、c的符号，再根据两个函数的图象与y轴的交点重合，为点逐项判断即可【详解】A、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出的a、c的符号不一致，则此项不符题意B、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出的a、c的符号不一致，则此项不符题意C、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出的a、c的符号一致，且都经过点，则此项符合题
13、意D、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出的a、c的符号一致，但与y轴的交点不是同一点，则此项不符题意故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的图象综合，熟练掌握一次函数与二次函数的图象特征是解题关键12、D【详解】解：方程可化为2（5x-1）-3（5x-1）=0，即（10x-5）（5x-1）=0，根据分析可知分解因式法最为合适故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的性质得出，再运用绝对值的意义去掉绝对值号，化简后即可得出答案【详解】解：，故答案为：1【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是掌握性质并能根据字母的取值范围确定正负，准确去掉绝对值号14、点P在O外【分析】根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【详解】解：O的半径r=10cm，点P到圆心O的距离OP=12cm，OPr，点P在O外，故答案为点P在O外【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内15、.【解析】给图中各点标上字母，连接DE，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出=30，同理，可得出：CDE=CED
