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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在、中，最简二次根式的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，3如图，在和中，若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，4如图所示，已
2、知ABCD，A=50，C=E则C等于（ ）A20B25C30D405已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或126若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）A2B3C4D57点P是直线yx+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A2BC1D8下列计算正确的是（ ）A2B1C2D9三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高所在直线的交点D三边垂直平分线的交点10已知三角形的两边长分别是3、5，
3、则第三边a的取值范围是（ ）AB2a 8CD二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：=_12如图示在ABC中B= 13已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_14如图，中，平分，为的中点若，则_（用含，的式子表示）15若ABC的三边长分别为a，b，c下列条件：ABC；a2（b+c）（bc）；A：B：C3：4：5；a：b：c5：12：1其中能判断ABC是直角三角形的是_（填序号）16如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，过，两点作直线交于点，则的长是_17已知am=2，an=3，那么a2m+n_.18在三角形ABC中，C=90，AB=7，BC=
4、5，则AC的长为_.三、解答题(共66分)19（10分）已知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，（1）求的度数；（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论20（6分）先化简，再求值，其中21（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2）在图中，A、B、C是格点，求ABC的度数22（8分）如图所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于点E,交AC于点F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度数;(2)若AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求ABC
5、的周长.23（8分）如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰RtABC（1）求点C的坐标； （2）求ABC的面积；（3）在y轴右侧是否存在点P，使PAB与ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由24（8分）如图，已知中，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒（1）当秒时，求的长；（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间25（10分）解不等式:.26（10分）（1）分解因式：m(xy)xy （2
6、）计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】=，=， 、不是最简二次根式，是最简二次根式，故选A【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，掌握“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”的二次根式是最简二次根式，是解题的关键2、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D
7、【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键3、D【解析】解：A添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；B添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；C由有可得，；再加上可用判定两个三角形全等，故本选项正确；D添加，后是，无法判定两个三角形全等，故本选项错误；故选点睛：本题考查全等三角形的判定方法，要熟练掌握、五种判定方法4、B【分析】根据ABCD，A=50，所以A=AOC又因为C=E，AOC是外角，所以可求得C【详解】解：ABCD，A=50，A=AOC（内错角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故选B5、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标
8、相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记6、B【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案【详解】把代入得：，解得故选：B【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程7、C【分析】首先判定当OPAB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.【详解】设直线y=x+与y
9、轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：当x=0时，y=，点A（0，），OA=；当y=0时，求得x=，点B（，0），OB=，AB=2OP=2故选：C.【点睛】此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.8、D【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断【详解】解：A、原式，所以A选项的计算错误；B、原式1，所以B选项的计算错误；C、原式，所以C选项的计算错误；D、原式32，所以D选项的计算正确故选：D【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握二次根式的性质和运算法则
10、是解题关键9、B【分析】根据三角形重心的概念解答即可.【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点故选B【点睛】本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.10、A【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和解答：解：5-3a5+3，2a1故选A点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据平方差公式：因式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键12、25.【解析】试题分析：C=90，B=90A=
11、9065=25；故答案为25考点：直角三角形的性质13、1【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可求出等腰三角形周长【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时55115、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时511115、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是51111=1故答案为：1【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键14、【分析】根据等边三角形的判定，在边CA上截取CT=CB，连接BT，得是等边三角形，由等边三角形的性质，是角平分线，也是底边的中垂线，可
12、得，由外角性质证明为等腰三角形，得到，过点F作，知为的中位线，可求得【详解】在边CA上截取CT=CB，连接BT，DT， 过点F作，连接EH，是等边三角形，平分，垂直平分BT，DT=DB，是的外角，又为的中点，为的中位线，故答案为：【点睛】考查了等边三角形的判定、性质，等腰三角形的判定性质，中垂线的判定和性质，以及外角的性质和三角形中位线的性质，熟记三角形的性质，判定定理是解决几何图形题的关键15、【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可【详解】解：ABC，A+CB，A+C+B180，B90，ABC是直角三角形，故符合题意；a2（b+c）（bc）a2+c2b2，ABC是直角三
13、角形，故符合题意；A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形，故不符合题意；a：b：c5：12：1，a2+b2c2，ABC是直角三角形，故符合题意；故答案为【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知勾股定理逆定理与三角形的内角和定理的运用.16、【分析】连接AD，如图，先利用勾股定理计算出BC=8，利用基本作图得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，设CD=x，则DB=DA=8-x，利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可【详解】解：连接AD，如图，C=90，AC=3，AB=5，BC=8，由作法得PQ垂直平分AB，DA=DB，设CD=x，则DB=DA=8-x，在RtACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的长为.故答案为：.【点睛】本题考查了作图
