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1、第 3 课 总体特征数的估计【考点导读】理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想.【基础练习】_已知数据x, x , , x的平均数为x = 5，则数据3x + 7 , 3x + 7，3x + 7的平均数为221 2 n 1 2 nMX + NY若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是1234M + N数据a， a，a，a的方差为O 2，则数据2a， 2a， 2a，2a的方差为4o 2 .123n123n已知同一总体的两个样本，甲的样本方差为一,乙的样本方差为、厅-材2，则下列说法正2 +1
2、确的是 .乙的波动较小 甲的样本容量小 乙的样本容量小 甲的波动较小5右图是2006 年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评 委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个4 最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为85, 1.6.【范例解析】 例 1.下面是一个班在一次测验时的成绩，分别计算男生和女生的成绩平均值、中位数以及众数.试分析 下该班级学习情况.男生：55， 55，61，65，68， 68，71，72，73，74，75，78， 80，81，82，87，94；女生：53， 66，70，71，73， 73，75，80，80，82，82，83， 84，85，87，88，90，
3、93，94， 97.解：17名男生成绩的平均值是72.9分，中位数是73分，众数为55和68.20名女生成绩的平均值是80.3分，中位数是82分，众数为73， 80和82.从上述情况来看，这个班女生成绩明显好于男生成绩.例2.为了比较甲，乙两位射击运动员的成绩，在相同的条件下对他们进行了10次测验，测得他们的环数如下：环数1098765甲（次）321202乙（次）222220试根据以上数据，判断他们谁更优秀.解： x =8, x =8, S 2=3.4, S 2=2, 所以乙更优秀 甲乙甲乙例3.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 分钟抽取一包产品 称其重量，分别记录抽
4、查数据如下：甲：102， 101， 99， 98， 103， 98， 99；乙：110， 115， 90， 85， 75， 115， 110.（1）这种抽样方法是哪一种方法？（2）计算甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 解：（1）采用的方法是：系统抽样；1（2） x = Q02 +101 + 99 + 98 +103 + 98 + 99）= 100 ； 甲71x = C110 +115 + 90 + 85 + 75 +115 +110= 100 ； 乙71S 2 =（4 +1 +1 + 4 + 9 + 4 + D= 3.42857 ；甲71S 2 = Q00 + 225 +100 + 225 + 625 + 225 +100= 228.57 乙7.S2 s2，机床乙的零件质量更符合要求.12
