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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）主备人：王利娟审核人：任丽桃【学习目标】1、正确理解线段的垂直平分线的概念。2、掌握垂直平分线的性质，并会灵活运用它们解决问题。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：探索线段垂直平分线的性质。教学难点：灵活应用线段垂直平分线性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习旧识：判断对错：（正确的打“V”错误的打“x”）1）如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。（）（2）线段是轴对称图形，半圆有无数条对称轴。（）2、课前准备：（1）经过线段并且的直线,叫做这条线段的垂直平分线（又叫线段的中垂线）。垂
2、直平分线其所在线段。（2）根据上述定义作线段AB的垂直平分线。（1）二、合作探究 、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点P,连接APBP,量-量APBP的长度，发现APBP。 、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点D（不与点P重合），连接ADBD，量一量ADBD的长度，发现ADBD。 、由、，你能得到什么猜想？请把你猜想的命题写出来 、中命题的题设是结论是、结合右图（2）图形请你写出已知和求证，并证明线段垂直平分线的性质的正确性。 已知:求证:证明：（口述）、知识总结：线段垂直平分线的性质定理： 、用数学符号语言来表述线段的垂直平分线的性质定理：（或者）辨别真假:1、如图（
3、3）直线MN垂直平分线段AB则AE=AF2、如图（4）线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NEM*EAB、-FN(3)三、展示点拨 如图(5),等腰ABC中,AB=AC=20cm,D垂直平分AB/A=50已知AD=12.5cm那么BD=;已知DBC的周长为35cm贝UBC=若BC=13cm则厶DBC的周长为;图中；/EBD=;(5)四、拓展提升如图，在四边形AFCD中，AD/FC,对角线AC的中点为O,E是AD上的一点，并且EF丄AC求证：AE=AFAEDBFC五、课堂小测1、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ACBD的周长为cm2、3题AO=BOP0
4、丄ABAO=PO厶PAO与PBO关于直线L对称其中错误的有（填序号）3、如图，ABC中,BC=8AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点F,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,（ADE的周长是多少？（2）若厶ADE的周长为10,ABC的周长为24,AC=7试求出AB的长？六、小结与反思七、布置作业课后作业1、如图，ABC中,（第1题）2、如图，在厶ABC中，AB的中垂线交BC于点E,那么AC=（第3题）BE=2则A、E两点的距离是（若A.4B.2C.31D.-2AB，则BCD的周长是3、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分4、在厶ABC中，ABAC的垂直平分线相交于点P,则PA、PB、PC的大小关系5如右图，ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE=cm;交BC于点E，AE平分/BAC那么下列关系不成立的是（A.ZB=ZCAEB./DEA玄CEAC./B=ZBAE)D.AC=2EC
