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1、天津市南开区2021届九年级上学期期末考试数试题及答案2021-2021 年度南开区九年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分。每小题的四个选项中只有一个选项是正确的） 1. 下列事件中是必然事件的是 A. 平安夜下雪 B. 地球在自转的同时还不停的公转 C. 所有人15岁时身高必达到1.70米 D. 下雨时一定打雷 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 用配方法解方程x2?4x?1?0，配方后的方程是 A、(x?2)23 B、(x?2)23 C、(x?2)25 D、(x?2)25 4. 下列关系式中： y = 2x ; y?y7 = 5； y? ； y =
2、5x +1； y = x2 ?1； xx1 2 xy = 11， xy是x的反比例函数的共有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，则AB的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 对于函数y?4，下列说法错误的是 xA. 这个函数的图像位于第一、第三象限 B. 这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 当x0时，y随x的增大而增大 D. 当x-1 B. x1 D. x3时，y0；?1 a ? 2 ; 33 n 4，正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.
3、 在比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15cm，则甲、乙两地的实际距离为 km 14. 如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比为 15. 某口袋有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个。小明通过多次摸球试验后发现摸到红球、黄球、篮球的概率分别为35%、25%、40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个 16. 如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为 17. 如图，点A 在双曲线y?13上，点B 在双曲线y?上，且ABx 轴，C、D 在x 轴上，若四xx边形ABCD为矩形，则它的面积是 第16题 第17题 18. 在ABC中
4、，BA=BC，BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时 针旋转2得到线段PQ。 （I）若=60，且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 于点D，此时CDB 的度数为 M重合，（II）在图2中，点P不与点B、线段CQ的延长线交射线BM于点D，则CDB的度数为 （用 含的代数式表示） （III）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 已知关于x的一元二次方程
5、x 2+ 2x + k ? 1=0 有实数根，k为正整数 （I）求k的值 （II）当此方程有两个非零的整数根时，求关于 x 的二次函数y = x2 + 2x + k ?1 的图像的对称轴和顶点坐标 20. 在形图） 的空格中，任意填上“+“”-“，求其中能构成完全平方式的概率（列出表格或画出树 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，与反比例函数y?m的图像交于C、D两点，DEx轴于点E，已知C点的坐标是（-6，-1），DE=3 x（I）求反比例函数与一次函数的解析式 （II）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值 22. 如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40 ，APD=65（I）求B的大小 （II）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长 23. 某玩具厂去年生产某种玩具，成本为10 元/件，出厂价为12 元/件，年销量为2 万件。今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场，若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加7x 元，出厂价比去年出厂价增加6x元，则预计今年年销量将比去年年销量增加x倍（本题中0 2 / 2
