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1、知识梳理】线面平行与面面平行专题复习线线平行儍 线面平行 面面平行定理图形若平面外一条直线和这个面内的一 条直线平行,那么这 条直线和这个平面 平行符号a w abua na/aa / b简称 线线平行, 线面平行若一条直线和一个平面平行,经过这 条直线的平面和这 个平面相交,则这条 直线就和交线平行。l al u a n l/l ma I P = m线面平行, 线线平行若- 个平面内的两条相交直线都平 行于另一个平面,那 么这两个平面平行。a, b u aa I b = Ana ll Pa, b ll P线线平行, 面面平行若两个平行平面同时和第三个平面 相交,那么所得的两 条交线平行。a
2、ll P 、a I 丫= an a ll bP I Y = b面面平行 线线平行若两个平面平 行,那么其中一个平 面内的直线必平行 于另一个平面。a Pln a / P a uaj面面平行线面平行题型一线面平行的判定与性质1、已知:平面a I平面P = l, a u a,b u P, 求证: a / l求证:AO /平面BCD .1 1 1B1归纳:归纳:4、如图,两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,M,N分别是对角线AC,BF上的 点,AM = FN,求证:MN/平面 BCE.小结 1:证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行,而证明两线平行的方法常有:题型二、面面平行的判定与性质1、在正方体ABCD - ABCD中,求证:平面ABD /平面CBC.归纳:2、如图,已知正三棱柱ABC-ABC中,点D为AC的中点,求证: 1 1 1 1 1(1)BC /平面ABD;(2)D为AC的中点,求证:平面BDA/平面BCD.归纳:3、已知平面a/平面B,AB,CD是异面直线,A ea,C ea,B e p,D e p,练习:1求证: MN/ 平面 PAD