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附录：矢量分析与场论1. 求标量场申=(x + y)2 - xy - z通过点M(1,O,1)的等值面方程。2. 设标量申=xy2 + yz3，矢量A = 2e + 2e -e，试求标量函数p在点(2,-1,1)处x y z沿矢量A的方向上的方向导数。3. 设标量p (x, y,z) = 3x2y- y3z2，求p 在点 M(1,-2,1)处的梯度。4. 若矢量A二x2巨+ y3巨+ (3z - x)e，求(1) A在点M(1,0,-1)处的散度；(2) A在x yz点M(1,-1,-1)处的旋度。5. 已知电场强度E = (4x-2y)e -(2x + 4y)e，求过点P(2,3,-4)的电力线方xy程;点Q(3,-2,5 )处电场强度E方向上的单位矢量。
