《2023年度人教版九年级数学上《第二十一章检测试题》解析版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年度人教版九年级数学上《第二十一章检测试题》解析版.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程中,属于一元二次方程的是(C)(A)x2+by+c=0 (B)x2+5x=x2+1(C)y2+6=0 (D)-2x=52.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是(C)(A)11 (B)12 (C)13 (D)14解析:根据题意得32-2a+1=0,即12-2a+1=0,解得2a=13.故选C.3.用配方法解一元二次方程4x2-4x=1,变形正确的是(B)(A)（x-）2=0 (B)（x-）2=(C)(x-1)2= (D)(2x-1)2=0解析:把二次项系数化为1,得x2-x=,
2、配方,得x2-x+=+,即（x-）2=.故选B.4.我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是(D)(A)x1=1,x2=3(B)x1=1,x2=-3(C)x1=-1,x2=3(D)x1=-1,x2=-3解析:把方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0看作关于2x+3的一元二次方程,所以2x+3=1或2x+3=-3,所以x1=-1,x2=-3.故选D.5.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为(A)(A)3 (B)4 (C)6 (D)9解析:根据题意,得|x2-4x+4|+=0.所以|x2-4x+4|=
3、0,=0.即(x-2)2=0,2x-y-3=0.解得x=2,y=1,所以x+y=3.故选A.6.关于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有实数解,则整数a的最大值是(D)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:因为关于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有实数解,所以当2-a=0即a=2时,此时方程为一元一次方程,方程有实数解;当2-a0即a2时,此时方程为一元二次方程,如果方程有实数根,则有=25+12(2-a)0,解得a,所以整数a的最大值是4.故选D.7. 某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量
4、达到1 400件,若设这个百分数为x,则可列方程为(B)(A)200+200(1+x)2=1 400(B)200+200(1+x)+200(1+x)2=1 400(C)200(1+x)2=1 400(D)200(1+x)+200(1+x)2=1 400解析:设这个百分数为x.则有200+200(1+x)+200(1+x)2=1 400.故选B.8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:若x2=a2,则x=a;方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; 已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是(A)(A)
5、0 (B)1 (C)2 (D)3解析:若x2=a2,则x=a,错误;由2x(x-1)-x+1=0得2x(x-1)-(x-1)=0,即(x-1)(2x-1)=0,可得x-1=0或2x-1=0,解得x1=1,x2=; 错误.x2-14x+48=0,解得x1=6,x2=8,所以第三边为6或8,若第三边为6,三边长分别为2,6,9,不能构成三角形,舍去;若第三边为8,三边长分别为2,8,9,此时周长为2+8+9=19,故三角形的周长是19,错误.都错误,没有正确的结论.故选A.二、填空题(每小题4分,共24分)9.方程x(x+4)=8x+12的一般形式是x2-4x-12=0,一次项为-4x.10.一个
6、直角三角形三边长是三个连续整数,则这三条边的长分别为3,4,5,它的面积为6.解析:设这三边长分别为x,x+1,x+2,根据勾股定理得(x+2)2=(x+1)2+x2,解得x=-1(不合题意舍去),x=3.故三角形的三边长分别是3,4,5,面积是(x+1)x=6.11设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=2 018.解析:因为m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,所以m2+2m-2 020=0,m+n=-2.所以m2+2m=2 020.所以m2+3m+n=m2+2m+m+n=2 020-2=2 018.12.请给出c的一个
7、值,当c=3(答案不唯一)时,方程x2-3x+c=0无实数根.解析:由题意得9-4c2.25.所以c=3(c的取值只要大于2.25即可,答案不唯一)时,方程x2-3x+c=0无实数根.13.三(六)班的同学毕业时每人都送了其他人一张自己的照片,全班共送了3 540张,则三(六)班的人数是60.解析:设三(六)班共有x名学生,根据题意得x(x-1)=3 540,解得x1=60,x2=-59(舍去).答:三(六)班共有60名学生.14.如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为8.解析:设a2+b2=x,则有(x+1)(x-1)=63,整理得x2=64,解得x=8,故a2
8、+b2=8或a2+b2=-8(不合题意,舍去).三、解答题(共44分)15.(6分)我们已经学习了一元二次方程的解法,请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解方程.(1)3(x-1)2=48;(2)3x2-7x+4=0;(3)x(2x+3)=4x+6.解:(1)因为3(x-1)2=48,所以(x-1)2=16,所以x-1=4,所以方程的根为x1=-3,x2=5.(2)因为3x2-7x+4=0,=(-7)2-434=1所以x=,所以方程的根为x1=,x2=1.(3)因为x(2x+3)=4x+6,所以x(2x+3)-2(2x+3)=0,所以(2x+3)(x-2)=0,所以2x+3=
9、0或x-2=0,所以方程的根为x1=-,x2=2.16.(7分)若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.解:根据题意,得m2-2=2且m-20,解得m=2且m2,所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2(-2)-4=4-4-4=-4.17.(7分)阅读下面的例题:解方程:x2-|x|-2=0.解:(1)当x0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(不合题意,舍去),x2=-2,所以原方程的根是x1=2,x2=-2.请参照例题解方程x2-|x-3|
10、-3=0.解:(1)当x3时,原方程化为x2-(x-3)-3=0,即x2-x=0,解得x1=0(不合题意,舍去),x2=1(不合题意,舍去).(2)当x0,即0,所以无论m取何实数,方程都有两个不相等的实数根.19.(8分)一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1 855,求原来的两位数.解:设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为8-x,列方程得10x+(8-x)10(8-x)+x=1 855.整理,得x2-8x+15=0.解方程,得x1=3,x2=5,当x=3时,8-x=5;当x=5时,8-x=3.所以
11、原来的两位数是35或53.20.(8分)某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?解:设每件需涨价x元,则销售价为(50+x)元.月销售利润为y元.则y=(50+x-40)(500-10x),令y=8 000,解得x1=10,x2=30.当x1=10时,销售价为60元,月销售量为400千克,则成本价为40400=16 000(元),超过了10 000元,不合题意,舍去;当x2=30时,销售价为80元,月销售量为
12、200千克,则成本价为40200=8 000(元),低于10 000元,符合题意.答:销售单价应定为80元.附加题(共20分)21.(10分)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.解:(1)根据题意得所以k且k0.(2)假设存在,根据一元二次方程根与系数的关系,有x1+x2=-=0,即k=.但当k=时,7 cm,不合题意,舍去.所以1 s后,PBQ的面积等于4 cm2.(2)PBQ的面积不能等于8 cm2.理由:根据三角形的面积公式列方程,得x(5-x)=8.整理,得x2-5x+8=0.因为=(-5)2-418=-70,所以PBQ的面积不能等于8 cm2.(3)根据勾股定理列方程,得(5-x)2+(2x)2=25.解得x1=2,x2=0(不符合题意,舍去).所以2 s后,PQ的长度等于5 cm.第 页
