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1、相似三角形的应用举例（1） 一、教学内容：p48-49例题3、例题4二、教学目的：1通过测量活动，综合运用三角形相似的判定和相似三角形的性质解决问题，加深对三角形相似三角形的判定和性质的理解。2. 通过学习让学生体会如何运用已学的数学知识解决实际问题，并从中获得成就感和快乐感。3. 增强学生合作学习的意识，提高学生分问题解决问题的能力。三、教学重点：运用相似三角形的知识计算不能直接测量的物体高度或实地的宽度四、教学难点：把实际问题抽象为运用相似三角形的知识解决的几何问题五、教学过程：（一）、复习旧知，作好铺垫1.如何判定两个三角形相似，相似三角形有什么性质？2. 如图所示，在ABC中D为AC边
2、上一点，若DBCA，AC3，则CD长为 3. 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB（二）、创设情景，引入新课教师提出问题：一些不能直接测量的物体的高度怎样用相似的知识来测量？比如学校的旗杆的高度，你能想出测量的方法吗？根据学生的回答，引出课题：今天我们学习相似三角形的应用举例。（三）、自主探究，获取新知1、学生自主学习课本例题3，思考以下问题：（1）、例3的解答运用了哪些知识？（2）、在学习过程中你有什么不清楚的，作好记号（3）师生交流反馈
3、2、学生阅读例题4的解答过程，联系生活实际思考：（1）、例题是怎样运用相似三角形的知识测量不能直接测量的河的宽度的？（2）、与例题3相比有什么异同？（3）、师生交流反馈3、学生小组讨论交流：例3、例4运用相似三角形的知识解决实际问题的基本方法步骤是怎样的？4、师生进行归纳概括，得出方法步骤（四）、运用方法，巩固提高1、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.2、如图，利用标杆测量某电视塔的高度，如果人的身高AB为1.5m，标杆FC的长为2
4、m，测得BC的长为1.8m，BD的长为8.3m，那么电视塔ED的高度是多少m?（五）、回顾学习，全堂小结学生根据教师提出的问题回顾本节课学习的过程及所学到的知识方法：（1）这节课学习了哪些知识方法，你还有什么不清楚的？（2）我们是怎样学习的？你有什么收获？第3题图A时B时教师提出：一些不能直接测量的物体的高度怎样用相似的知识来测量？比如学校的旗杆的高度，你能想出测量的方法吗？根据学生的回答，引出课题：今天我们学习相似三角形的应用举例。教师提出问题：我们如何测量树的高度、池塘的宽度？教师说明这是在实际中较难解决的问题。激发学生兴趣，告诉学生通过本节课的学习，我们就能用简便的方法解决这些问题。认真
5、阅读课本P113114内容，完成下列问题1在 的照射下，物体所产生的 叫做平行投影.2在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长 .3在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？说说你的看法.甲乙丙【展示交流】1在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度(精确到0.1m)2古埃及测量金字塔的问题古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度ACDBACD
6、B 如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度(注：此时他的影长等于他的身高)3如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?【课堂反馈】1某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （ ).A6米 B7米 C8.5米 D9米 第1题 第2题 2如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.3【盘点收获】【个案补充】【迁移创新】利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.【课堂作业】课本P118习题10.7第1，3题
