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1、吉林省长春市九年级数学中考仿真试卷（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ）A . B . C . 2D . 22. （2分） 某个数用科学记数法表示为5.8104 ， 则这个数（ ）A . 0.0058B . 0.00058C . 0.000058D . 0.00000583. （2分） (2017江阴模拟) 将RtAOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90至COD的位置，已知A（2，0），ABO=30则AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图的几何体的俯视图是（ ）
2、A . B . C . D . 5. （2分） 某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个/分）：45，48，46，50，50，49这组数据的平均数是（ ）.A . 49B . 48C . 47D . 466. （2分） (2019七下邵武期中) 已知： ，则A（x，y）的坐标为（ ） A . （3，2）B . （3，2）C . （2，3）D . （3，2）7. （2分） (2018青岛模拟) 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D
3、 . 8. （2分） (2018河南模拟) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017七下广东期中) 点P（m+3，m2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A . （0，5）B . （5，0）C . （5，0）D . （0，5）10. （2分） 如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90o ， DC/AB ， BC=3，DC=4，AD=5动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，则ABP的最大面积为（ ）A .
4、10B . 12C . 14D . 16二、 填空题 (共6题；共18分)11. （1分） (2017九上云南月考) 计算： _ 12. （1分） (2019宜宾) 如图， 和 都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上， 与 、 分别交于点F、M ， 与 交于点N 下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） ； ； ； 13. （2分） 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_。14. （1分） (2019八下金华期中) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是_ 1
5、5. （1分） (2017九上萧山月考) 在平面直角坐标系中，已知点A ，点B ，点C是y轴上的一个动点，当BCA30时，点C的坐标为_16. （12分） (2017七下上饶期末) 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）已知A、B两组捐款户数的比为1：5捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1x50aB50x10010C100x150D150x200Ex200请结合以上信息解答下列问题（1） a=_，本次调查样本的容量是_；（2） 补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统
6、计图1”；（3） 若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数三、 解答题 (共7题；共85分)17. （5分） (2019七上遵义月考) 已知（ x3）2+ =0,求式子2x2+(-x22xy+2y2）-2(x2 xy+2y2）的值。 18. （10分） (2017连云港模拟) 如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与ABC的外角平分线相交于点H（1） 求证：四边形EFCH是正方形；（2） 设BE=x，CFG的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值 19. （10分
7、） (2017开江模拟) 某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37，看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33，已知测角仪BF的高度为1.6米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为16米（C，A，D在同一条直线上）（1） 求看台最低点A到最高点B的坡面距离；（2） 一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin33
8、0.54，cos330.84，tan330.65）20. （10分） (2017平谷模拟) 在平面直角坐标xOy中，直线y=kx+1（k0）与双曲线y= （m0）的一个交点为A（2，3），与x轴交于点B （1） 求m的值和点B的坐标； （2） 点P在y轴上，点P到直线y=kx+1（k0）的距离为 ，直接写出点P的坐标 21. （15分） 公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班104人去游园，其中七（1）班不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。问
9、：（1） 两班各有多少学生？ （2） 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3） 如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 22. （20分） (2014连云港) 某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF（1） 当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值（2） 分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在APK、ADK、DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理
10、由问题拓展：（3） 如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8若点P从点A出发，沿ABCD的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长（4） 如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值23. （15分） 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线AB相交于A（3，0），B（0，3）两点（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 设C是抛物线对称轴上的一动点，求使CBA=90的点C的坐标；（3） 探究在抛物线上是否存在点P，使得APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16、答案：略三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、
