《新编高考总复习数学理科作业及测试：课时作业 第五章数列 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考总复习数学理科作业及测试：课时作业 第五章数列 Word版含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第五章数列、推理与证明第1讲数列的概念与简单表示法1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16 C49 D642在数列an中，已知a11，且当n2时，a1a2ann2，则a3a5()A. B. C. D.3古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，如图X511.图X511他们研究过图X511(1)中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图X511(2)中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289 B1024 C1225 D13784已知数列an满足a12，an，其前n项积为Tn，则T20
2、xx()A. B C2 D25(辽宁大连模拟)在数列an中，a12，an1anln，则an()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n6(新课标)若数列an满足an1，a82，则a1_.7已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a20xx_，a20xx_.8已知递增数列an的通项公式为ann2kn2，则实数k的取值范围为_9(新课标)若数列an的前n项和Snan，则数列an的通项公式是an_.10(上海)无穷数列an由k个不同的数组成，Sn为an的前n项和若对任意nN*，Sn2,3，则k的最大值为_11已知数列an的通项公式为an(n1)n(nN
3、*)，则当n为多大时，an最大？12(大纲)已知数列an中，a11，前n项和Snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式第2讲等差数列1(江西南昌二模)已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，2a7a85，则S11()A110 B55 C50 D不能确定2设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1()A2 B2 C. D3已知Sn为等差数列an的前n项和，若a1a7a13的值是一个确定的常数，则下列各式：a21；a7；S13；S14；S8S5.其结果为确定常数的是()A B C D4(新课标)等差数列an的首项为1，公差不为0.若a
4、2，a3，a6成等比数列，则数列an前6项的和为()A24 B3 C3 D85(湖北七市4月联考)在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？()A9日 B8日 C16日 D12日6已知等差数列an的公差为d，关于x的不等式x2xc0的解集是0,22，则使得数列an的前n项和最大的正整数n的值是()A11 B11或12 C12 D12或13 7(广东揭阳一模)已知数列an对任意的nN*都有an1an2an1an，若a1，则a8_.
5、8已知数列an的通项公式为an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|_.9(新课标)在等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnan，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，2.62.10(大纲)数列an满足a11，a22，an22an1an2.(1)设bnan1an，证明bn是等差数列；(2)求an的通项公式11(新课标)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数(1)证明：an2an；(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由第3讲等比数列1对任意的等比数列an，下列说法一定正确的是(
6、)Aa1，a3，a9成等比数列 Ba2，a3，a6成等比数列Ca2，a4，a8成等比数列 Da3，a6，a9成等比数列2(河北衡水模拟)各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn2，S3n14，则S4n()A80 B30 C26 D163(新课标)设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则()ASn2an1 BSn3an2CSn43an DSn32an4(广东深圳一模)已知等比数列an的前n项和为Sna3n1b，则()A3 B1 C1 D35(河南模拟)已知等比数列an的首项为，公比为，其前n项和为Sn，则Sn的最大值为()A. B. C. D.6(北京)若等差数列an和等比
7、数列满足a1b11，a4b48，则_.7(江西南昌二模)在等比数列an中，a11，前n项和为Sn，满足S74S63S50，则S4_.8(广东深圳第二次调研)九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn_尺9(新课标)已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b11，b2， anbn1bn1nbn.(1)求an的通项公式；(2)求b
8、n的前n项和10(新课标)已知数列an的前n项和Sn1an，其中0.(1)证明an是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5，求.11(广东广州一模)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)求数列Sn的前n项和Tn.第4讲数列的求和1(辽宁鞍山一中统测)数列an的通项公式为an，则数列an的前n项和Sn()A. B. C. D.2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12 C12 D153已知等差数列an满足a10，5a88a13，则当前n项和Sn取最大值时，n()A20 B21 C22 D234已知数列an的
9、前n项和Snn26n，则数列|an|的前n项和Tn等于()A6nn2 Bn26n18C. D.5(湖北七校2月联考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()A192里 B96里 C48里 D24里6(江苏)已知数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列的前10项和为_7如图X541，它满足：第n行首尾两数均为n；图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n2)行
10、的第2个数是_122343477451114115图X5418(安徽合肥第二次质检)已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an2n，则Sn_.9(浙江金华模拟)设数列an的前n项和Sn满足6Sn19an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Tn.10(广东佛山二模)已知an是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且b1a11，b3a4，b1b2b3a3a4.(1)求数列an，的通项公式；(2)设cnanbn，求数列的前n项和Tn.11(广东湛江二模)观察下列三角形数表，数表(1)是杨辉三角数表，数表(2)是与数表(1)有相同构成规律(除每行首末两端的
11、数外)的一个数表对于数表(2)，设第n行第二个数为an.(nN*)(如a12，a24，a37)(1)归纳出an与an1(n2，nN*)的递推公式(不用证明)，并由归纳的递推公式求出an的通项公式an；(2)数列bn满足：(an1)bn1，求证：b1b2bn2.第5讲合情推理和演绎推理1在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B. C. D.2(广东惠州三模)我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理)：“幂势既同，则积不容异”“势”即是高，“幂”是面积意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等类比祖暅原理，如图X551，在平面直角坐标系中，图X551(1)是一个形状不规则的封闭图形，图X551(2)是一个上底为1的梯形，且当实数t取0,3上的任意值时，直线yt被图X551(1)和图X551(2)所截得的两线段长始终相等，则图(1)的面积为 _.(1)(2)图X5513(北京)某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：男学生人数多于女学生人数；女学生人数多于教师人数；教师人数的两倍多于
