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1、 一元二次方程 单元测试卷 (满分：100分 时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是 ( ) A BC D2关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 ( )A1 B1 C1或1 D23下列四个结论中，正确的是 ( )A方程x=2有两个不相等的实数根B方程x=1有两个不相等的实数根C方程x=2有两个不相等的实数根D方程x=a（其中a为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根4已知方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是 ( ) Aab B Cab Dab5下列关于x的一元二次方程中，有两
2、个不相等的实数根的方程是( ) Ax210 B9x26x10 Cx2x20 Dx22x206若a为方程(x)2100的一个根，b为方程(y4)217的一个根，且a、b都是正数，则ab的值为 ( ) A5 B6 C D107三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x212x十350的一个根，则该三角形的周长为 ( ) A14 B12或14 C12 D以上都不对8（2011黄石）设一元二次方程（x1）（x2）=m(m0)的两实根分别为，则，满足A. 12 B. 12 C. 12 D.2二、填空题(每题3分，共21分)9(2010无锡)方程x23x10的解是_10已知实数a、b满足(a2b2)22(
3、a2b2)8，则a2b2的值为_11某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 12已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是_13已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_14阅读材料：若一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2，x1x2根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x24x20的两个实数根，则_三、解答题(共55分)15(3分)解方程：x22x63016(5分)试说明关于x的方程(m28m17)x22mx10，不论m为何值都是一
4、元二次方程17(5分)已知关于x的一元二次方程x26xk20(k为常数)试说明方程有两个不相等的实数根18(6分)关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围；(2)请选择一个是的负整数值，并求出方程的根19(6分)若m为自然数，且4m40，且方程x22(2m3)x4m214m80的两根均为整数，求m的值20(6分)材料：为解方程x4x260，可将方程变形为(x2)2x260，然后设x2y，则(x2)2y2，原方程化为y2y60，解得y12，y23 当y12时，x22无意义，舍去；当y23时，x23，解得x 所以原方程的解为x1，x2 问题： (1)在原方程得到方
5、程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了的数学思想；(2)利用本题的解题方法，解方程(x2x)24(x2x)12021(8分)在RtABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边，a、b是关于x的方程x27xc70的两根，求AB边上的中线长22(8分)有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙有人用这个篱笆围成一个长40米、宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求现在请你设计仓库的长和宽，使它符合要求23(8分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。
