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1、灵武市第二小学单元集体备课年级 六年级 学科 数学 第 四 单元 主备课人 王晓玲 单元内容四、正比例与反比例单元目标1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。4、初步了解正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像。教学重难点认识正比例或者反比例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题
2、。 教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系。正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例。突破重难点的教学策略1、提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。2、提供丰富
3、情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。3、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。 灵武第二小学集体备课教案年级 六年级 学科 数学 备课教师 教学内容：变化的量课 时1教学目标：1结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与图画都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。2通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。重点：体会生活中存在着大量互相依存的变量。难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两
4、个变量之间的关系。课前准备：课件集 体 备 课个 人 备 课一、活动一观察并回答。1下表是小明的体重变化情况。观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。2上表中哪些量在发生变化？3说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2-6岁和6-10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。二、活动二骆驼被称为沙漠之舟，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。观
5、察书上统计图：1图中所反映的两个变化的量是哪两个？2横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6骆驼的体温有什么变化的规律吗？三、活动三某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。1蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。2如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。3你还发现
6、生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明。4你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？四、全课小结今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究相关联的两个量，在变化时具有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。作业设计：学习之友 板书设计： 变化的量 一个量随着另一个量的变化而变化灵武第二小学集体备课教案年级 六年级 学科 数学 备课教师 教学内容：正比例课 时2教学目标：1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建
7、构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。3、经历比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，渗透初步的函数思想。重点： 能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。难点：发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。课前准备：课件集 体 备 课个 人 备 课一、 谈话导入你走路当速度不变时，所走的路程与所用的时间有没有关系。二、学习新课 （一）相关联的量教师做实验，向弹簧称上加钩码问：（1）这其
8、中有哪两种变化着的量？（2）弹簧长度为什么会变化？指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？（二）学习成正比例的量 1、出示19页表格先填表，说一说如何计算的然后画出图，怎么描点。回答下面的问题：（1）表中有哪两个相关联的量？（2）正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？（3）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？（4）它们的变化规律相同吗？ 小组讨论交流汇报：周长与边长的关系是如何？面积与边长的关系如何？画出的图像一样吗？用字母如何表示2、20页第2、3题，发现什么规律，用字母如何表示。3、
9、正比例的意义（1）例1和例2有什么共同点？（两种相关联的量，比值一定）师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？师板书关系式：y/x=k(一定)（2）那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？三、 巩固提高1、 填空时间（天）1346810用煤总量（吨）1.85.47.210.814.418表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）一定，所以（ ）和（ ）成正比例。2、 下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？（1）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。（2）大豆的出油率一定，豆油的质量大豆的质量。（3） 一个人的身高和体重。
10、（4）圆的直径和周长。（5）差一定，被减数和减数。（6）火车的速度一定，路程和时间。a3050651.5b6380.53、 已知a和b成正比例，完成下表。4、 从生活中找一找成正比例的量四、 全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？作业设计：学习之友 板书设计：正比例两种相关联的量，比值一定 图：直线这样的两种量就是成正比例的量，叫成正比例关系。关系式：y/x=k(一定)灵武第二小学集体备课教案年级 六年级 学科 数学 备课教师 教学内容：画一画（正比例的图象）课 时1教学目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应
11、的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。重点：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。难点： 1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。课前准备：课件集 体 备 课个 人 备 课一、复习活动一；判断下面的量是否成正比例关系？1、 每行人数一定，总人数和行数。2、 长方形的长一定，宽和面积。3、 长方体的底面积一定，体积和高。
12、4、 分子一定，分母和分数值。5、 长方形的周长一定，长和宽。6、 一个自然数和它的倒数。7、 正方形的边长与周长。8、 正方形的边长与面积。9、 圆的半径与周长。10、 圆的面积与半径。11、 什么样的两个量叫做成正比例的量？如何判断？（举例）二、新授活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。1、 求出一个数的5倍，填写书上表格，并画出图。2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由3、 根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。4、 连接各点，你发现了什么？注：所描的点都在同一条直线上。5、 利用书上的图，把下表填完
13、整。（视频展台上展示）6、 估计并找一找这组数据在统计图上的位置。自己独立完成。在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确。三、练习活动三：试一试。1、 在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。2、 思考；连接各点，你发现了什么？活动四：练一练。1、 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。2、 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1） 将书上的图补充完整。（2） 说说哪个量没有变？（3） 乘船人数与船费有什么关系？（4） 连接各点，你发现了什么？每人所需的乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。所有的点都在一条直线上。3、 回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？圆的周长与直径成正比例关系。（如何看图进行估计）（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（3 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（）。（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。作业设计：学习之友板书设计：灵武第二小学集体备课教案年级 六年级 学科 数学 备课教师 教学内容：反比例课 时1教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联
