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1、实验二 二阶系统的阶跃响应一、实验目的1、学习二阶系统阶跃响应曲线实验测试方法。 2、研究二阶系统的特征参数，阻尼比z和无阻尼自然频率wn对系统动态性能的影响。定性分析 z 和wn与最大超调量和调节时间tS之间的关系。 3、研究线性系统的开环比例系数K对稳定性的影响。 4、研究线性系统的时间常数T对稳定性的影响。 5、进一步学习实验系统的使用方法 6、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、实验仪器XMN-2型自动控制系统实验箱一台,CAE-PCI软件，万用表，计算机一台三、实验原理 典型二阶系统的闭环传递函数为 w2n j（S）= s22zwnsw2n其中 z 和wn对系统的动态品质有决定
2、的影响。构成下图的典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应，电路的结构图如图：系统开环传递函数为：闭环传递函数为：式中 T=RC，K=R2/R1 wn=1/T=1/RC z=K/2=R2/2R1 可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率wn。四、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路，检查无误后接通电源。2.启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。3.取不同的R和C，输入阶跃信号，测量不同的z和w时系统的阶跃响应。4.测量二阶系统的实验数据如下：序号RfRCK阻尼系数TWnWn22qwn15000010000000.00000047
3、0.50.250.472.127664.5269351.0638325000010000000.000001470.50.251.470.6802720.462770.34013635000010000000.0000010.50.251110.5410000010000000.00000110.51111520000010000000.0000012111121 仿真结果如下：实验结果：2 仿真结果如下：实验结果：3 仿真结果如下：实验结果：4仿真结果如下：实验结果：5仿真结果如下：实验结果：实验分析：经过对比前三个图，可知在阻尼系数不变的情况下，自然频率wn越小，上升时间越大，调节时间越长
4、，而超调量不变；对比后面的三个图，可知在自然频率不变的情况下，阻尼比越小，上升时间越短，调节时间越长，超调量越大。调节时间和超调量的理论值和实验值：次数Ts（理论值）/s超调量（理论值） Ts（实验值）/s超调量（实验值）18.2720.4445278.50.49225.8720.444527270.49317.60.444527160.4948.80.16318490.254.4不存在4不存在附加实验1 求取临界开环比例系数：等幅震荡 无反馈时系统的输出电压稳定情况下，系统的输出电压Uc=-10V，i.，则Kc=Uc/=202 系统的开环比例系数对稳定性的影响调整WR 和K 观察 K增大Wr减小K增大Wr减小K增大Wr减小不断增加K 减小WR得到的波形K=0.5KC时候系统的响应曲线K=1.25KC时候系统的响应曲线：
