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24.1.2垂径定理学校 课型: 时间: 年 月 日 执笔: 审核: 课堂笔记【学习目标】(1)充分认识圆的轴对称性.(2)利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质,掌握垂径定理.(3)运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图.【重点】垂直于弦的直径所具有的性质以及证明【学习导航】一、温故互查指出下图圆中的弦、直径、半径、劣弧、优弧、其中,弦AB所对的弧是哪条?二、设问导读阅读课本P19-20完成下列问题:1.圆是轴对称图形吗?你是通过哪种操作得到的?2. 圆的直径是圆的对称轴,这种说法对吗?为什么?3.垂径定理的证明是结合等腰三角形的什么性质得出的?4.垂径定理用几何语言怎么表示?如图24.16:O的直径CD垂直于弦AA,垂足为M,_,_,_.5.阅读例2可知,利用垂径定理求得了哪条线段的长度?利用勾股定理求得了哪条线段的长度?例:如图,在O中,AB为直径,若ABMN于点C,请写出你认为相等的线段或弧。拓展生长1. 判断:(1)经过圆心的直线是圆的对称轴( ) (2)平分弦的直径垂直于弦 ( )2如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,求该石拱桥的拱高?3.如图,O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,CEA=30,求CD的长收获:第 页