《贵州省遵义市高二下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市高二下学期期中数学试卷（理科）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017来宾模拟) 已知1+zi=z2i，则复数z的虚部为（ ） A . B . C . iD . i2. （2分） 推理“矩形是平行四边形,三角形不是平行四边形,所以三角形不是矩形”中的小前提是 （ ）A . B . C . D . 和3. （2分） (2018高三上沈阳期末) 若 ，且 ，则 的值为（ ） A . 2B . -1C . 1D . -24. （2分） 已知点A(2,3),B(3,2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率k的取值范围是（
2、 ）A . B . C . 或D . 5. （2分） 已知函数的导函数为偶函数，则（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高二下信阳期末) 定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数，我们可以把1拆分成多个不同的单位分数之和例如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，依此拆分法可得1= + + + + + + + + + + + + + ，其中m，nN* ， 则mn=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） (2017高二下西城期末) 在股票买卖过程中，经常会用各种曲线来描述某一只股票的变化趋势，其中一种曲线是即时
3、价格曲线y=f（x），一种是平均价格曲线y=g（x）例如：f（2）=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g（2）=4表示开始交易后2小时内所有成交股票的平均价格为4元下列给出的四个图象中，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x）其中可能正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下昌平期中) 用数学归纳法证明1+2+3+n2= ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ） A . k2+1B . （k+1）2C . D . （k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+（k+1）29. （2分） (2018高二下沈阳期中) 设函数 在区间 上单调递减，
4、则实数 取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（ ）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （1）（5）11. （2分） 数列an满足a1=1，an+an+1=（ ）n（nN*），记Tn=a1+a24+a342+an4n1 ， 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Tn4nan=（ ） A . nB . n2C . 2n2D . n+112. （2分） 若方程2sin（x+ ）a=0在区间0，存
5、在两个不等实根，则a的取值范围是（ ） A . 1，2B . 1，2）C . 1，1D . 1，2二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下上海期中) 已知虚数z=（x2）+yi（x，yR），若|z|=1，则 的取值范围是_ 14. （1分） 曲线y 在点(1，1)处的切线方程为_15. （1分） 某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”黑“电子狗”爬行的路线是AA1A1D1，黄“电子狗”爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段
6、所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是_16. （1分） (2016高二下晋江期中) 已知 ，则 展开式中的常数项为_ 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （10分） 综合题。 （1） 求复数 的实部； （2） 已知 =1ni（m，nR，i是虚数单位），求m，n 18. （5分） 对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间m，nD，同时满足下列条件：f（x）在m，n上是单调函数；当f（x）的定义域为m，n时，值域也是m，n，则称区间m，n是函数f（x）的“Z区间”
7、对于函数f（x）=（a0）（） 若a=1，求函数f（x）在（e，1e）处的切线方程；（） 若函数f（x）存在“Z区间”，求a的取值范围19. （10分） (2017高二下惠来期中) 数列an满足 （1） 计算a1，a2，a3，a4（2） 猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论 20. （10分） (2017高一上山东期中) 为了预防甲型 流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 与时间 成正比例,药物燃烧完后满足 ,如图所示,现测得药物8 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6 ,请按题中所供给的信息,解答下列各题.（1） 求 关于 的函数解析
8、式; （2） 研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 且持续时间不低于 时才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 21. （10分） (2019高三上郑州期中) 已知实数a，b，c满足a2+b2+c23 （1） 求证 ； （2） 求证 22. （15分） (2015高三上泰安期末) 已知函数f（x）=lnx+ax在点（t，f（t）处切线方程为y=2x1 （1） 求a的值 （2） 若 ，证明：当x1时， （3） 对于在（0，1）中的任意一个常数b，是否存在正数x0，使得： 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
