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1、必修三-统计与概率人教A汇编x 统计第一讲统计与统计案例1.1简单随机抽样第步第步回顾基础mm定义：设一个总体含有 N个个体，从中 抽取n个个体作为样本 (nV N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫 做简单随机抽样.2 .最常用的简单随机抽样的方法： 和.(1)教材习题改编xxxx年1月6日?8日某重点中学在毕业班进行了一次模拟考试，为了了解全年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，下面说法：1 000名学生是总体；每名学生是个体； 1 000名学生的成绩是一个个体；样本的容量是100.其中正确的序号 是 .(2)教材习题改编在“
2、世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间， 从中抽取了 200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )总体个体样本的容量从总体中抽取的一个样本卸性通法频数问题：频数=样本容量 X频率.xxxxxxxx武昌区模拟已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示年级人数近视率小学3 50010%初中4 50030%局中2 00050%为了解该地区中小学生近视形成的原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则（1）样本容量为;（2）抽取的高中生中，近视的人数为 .第凰公自主练透基础送分型恚点【典题1老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5
3、,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A .随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不是（2）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A .在某年明信片销售活动中，规定每 100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2709的为三等奖某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30分钟抽一包产品，称其重 量是否合格 某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改 革的意见用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验 1.2系统抽样第网步回顾基础系统抽样（1）定义：在抽样时，将总体分成 的几个部分
4、，然后按照 的规则，从 每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样（也称为机械抽样）.适用范围：适用于 很多且 总体抽样.（1）教材习题改编为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到 TOC o 1-5 h z 的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为（ ）A. 13B. 19C. 20D. 51（2）教材习题改编为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用系统抽样的方法确定所选取的5
5、瓶饮料的编号可能是.（填序号）5,10,15,20,25 2,4,8,16,32 1,2,3,4,5 7,17,27,37,47第理步自主练透_基础时型考百 TOC o 1-5 h z 典题2 (1)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本，则分段的间隔为()A. 50B. 40C. 25D. 20xxxx豫晋冀高三第二次调研某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心 理状况，将每个班编号，依次为 1到24,现用系统抽样方法，抽取 4个班进行调查，若抽 到编号之和为48,则抽到的最xx号为()A . 2B . 3C . 4D . 5 1.3分层抽样
6、第网步回顾基础分层抽样定义：在抽样时，将总体 的层，然后按照 ,从各层独立 地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.分层抽样的应用范围：当总体是由SI分层抽样的应用范围：当总体是由SI几个部分组成时，往往选用分层抽样.(1)教材习题改编一支田径队共有运动员 98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方 法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是7,则应抽取男运动员 人.教材习题改编某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 易借问题分层抽样：差异明显；按比例抽样
7、.某工厂生产 A, B, C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k： 5： 3,现用分层抽样的方法抽出一个容量为 120的样本，已知A种型号的产品共抽取了 24件，则C种型号 产品抽取的件数为.典题3 (1)xxxx云南统一复习检测某公司员工对户外运动分别持“喜欢” “不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层3位持“一般”态度.那么这个抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有 63位持“一般”态度.那么这个持“喜欢”态度，有 1位对户外运动持“不喜欢”态度,公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为()(2)某学校三个
8、兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组4530a(Wj-151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法， 从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30人，结果篮球组被抽出 12人，则a的值为.第二讲样本估计总体 2.1频率分布直方图第祯步回顾基础频率分布直方图作频率分布直方图的步骤求极差(即一组数据中 与 的差)；决定 与;将数据;列;画.频率分布折线图和总体密度曲线频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ,就得到频率分 布折线图.总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时 增加，减小，相应的频率分布折线图会越来
9、越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.(1)教材习题改编如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在6,10)内的频数为.(2)教材习题改编有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5), 2; 15.5,19.5) , 4; 19.5,23.5) , 9; 23.5,27.5) , 18; 27.5,31.5), 11; 31.5,35.5), 12; 35.5,39.5),7; 39.5,43.5) , 3.根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)内的概率约是 .频率分布直方图：中位数与众数的区别；平均值某次月考后，从所
10、有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则该次考试数学成绩的中位数的估计值是 .第网步自主练透典题1 （1）某电子商务公司对10 000名网络购物者xxxx年度的消费情况进行统计,发现消费金额（单位：万元）都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示.直方图中的a=在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为 2.2茎叶图第步回顾基础统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图，茎是指中间一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数.当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可 以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便
11、.茎叶图的优点茎叶图的优点是可以原始数据，而且可以.记录，这对数据的记录和表茎叶图的优点是可以原始数据，而且可以.记录，这对数据的记录和表示都能带来方便.教材习题改编对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是555778S90011479易I错可1题茎叶图：分不清茎、叶数字代表的意义.xxxx河南郑州质量检测已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同,平均数也相同，则图中的m, n的比值与= 2.3样本数据的特征第朝步回麒基础众数、中位数、平均数数字特征样本数据频率分布直月图众数1X ）2+（X2 X）2+ ? +（X
12、nX）2,其中Xi（i = 1,2,3,，n）是, n 是, X 是.平均数、方差公式的推广若数据x1, x2，xn的平均数为x，方差为s求月平均用电量的众数和中位数； 在月平均用电量为220,240) , 240,260), 260,280) , 280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11求月平均用电量的众数和中位数；在月平均用电量为220,240) , 240,260), 260,280) , 280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？a的平均数为 m x + a,方差为m2s2.第步多角探明旺常咐扣考情聚焦
13、样本的数字特征是每年高考的热点，且常与频率分布直方图、茎叶图等知 识相结合考查.主要有以下几个命题角度：角度一与频率分布直方图交汇命题角度二与优化决策问题交汇命题典题5 （1）甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方 差如下表所小:A.甲A.甲B.乙C.丙D. 丁甲乙丙丁平均环数T8.38.88.88.7万差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（）第三讲变量间的相关关系、统计案例 3.1变量间的相互关系第&步回顾基础Eingllil（i）常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是；与函数关 系不同，是一种非确定
14、性关系.（2）从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称 为，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为 对回归系数的理解：解释变量；预报变量.某工厂工人月工资 y（元）依劳动产值x（万元）变化的回归直线方程为 y= 600 + 900x,下列 判断正确的是.劳动产值为10 000元时，工资为500元；劳动产值提高10 000元时，工资提高1 500元；劳动产值提高10 000元时，工资提高 900元；劳动产值为10 000元时，工资为 900元.x与x与y之间具有负的线性相关关系的是（） 3.2线性回归分析第步回顾基础回归分析（i）对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析.其基本步骤是：画散点图；求；用回归直线方程作预报.回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近，就称这两个变量之间具有 线性相关关系，这条直线叫做回归直线.回归直线方程的求法 最小二乘法设具有线性相关关系的两个变量x, y的一组观察值为（为，yi）（i = 1,2，n）,则回归直其中其中x =1Zxi, y= 1Zyi, ( x , y )称为样本点的 ni = 1ni = 1教材习题改编已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为.
