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1、双鸭山一中2017-2018年（下）高一学年第二次月考试题 数 学（文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题 (每小题5分，满分60分)1.棱柱的侧面一定是（ ）A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形2在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3已知一几何体的三视图，则它的体积为（ ）A B C D4若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ）A. B. C. D.5.如果且，那么的大小关系是（ ）A BC D6.数列a中，,前项和为，则项数为（ ）A.7 B.6 C.5 D.47.等差
2、数列中，已知，则数列前项和等于（ ）A. B C D8. 已知都是正数，且,则的最小值等于（ ）A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是( )A.若直线与平面平行，则与平面内的直线平行或异面 B.若直线上有无数个点不在平面内，则/；C.若直线与平面相交，则与平面内的任意直线都是异面直线；D.如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交； 10.已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为1，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 11.已知的内角的对边分别为,若，且，则（ ） A.3 B. C. D.1 12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 与
3、为异面直线 以上四个命题中，正确的序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，满分20分）13.在中，角所对的边分别为，若，则=_14.已知，则函数的值域是 .15.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为 _.16.等比数列的前项和为，若，成等差数列，则其公比为_三、解答题(共6个小题，满分80分)17.（本小题10分）如图，已知在四棱锥中，底面是平行四边形，点分别在,上，且求证：平面/平面.18.（本小题12分）如图，在直三棱柱中，,是的中点.（I）求证：平面；（II）求异面直线与所成角的大小.19.（本小题12分）已知数列中，其前项和满足：.（I）求证：数列
4、是等比数列；（II）设，求数列的前项和.20.（本小题12分）已知的内角 所对的边分别为向量，且.（I） 求；（II）若，求周长的最大值21.（本小题12分）设函数.（I）若的解集为，求的取值范围；（II）若对于任意恒成立，求的取值范围22（本小题满分12分）已知数列中 ，（）.（I）求数列的通项公式及前项和；（II）设, 求数列的最大项和最小项.双鸭山一中2017-2018年（下）月考高一第二次月考数学（文）答案一、选择题 (每小题5分，满分60）1-5 ACCCB 6-10 DBCAB 11-12 DD二、填空题（每小题5分，满分20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（共6个小题，满分80分）17.（10分）略18.（12分）（I）略 （II） 19.（12分）（I）设，则 当时 所以，所以，数列是等比数列.（II）由（1）可知：，则 .20.（12分）（I）.（II）法1：由正弦定理可得：所以，周长 又 ，则，所以，当时，周长最大值是.法2：由余弦定理可得,即，又因为，所以当且仅当时三角形ABC的周长的最大值是9.21.（12分）（I） . （2）由已知得在上恒成立， 所以 令，则 因为 所以 . 22.（12分）（I） . （II）当是奇数时，递增，则当是偶数递减，则所以，即：.
