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1、2023学年四川省遂宁市大英县江平初中中考数学押题试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图1，在ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）APDBPBCPEDPC2下列各式中正确的是（）A =
2、3 B =3 C =3 D3（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，274已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A100cmBcmC10cmDcm5射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 ，则四人中成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6已知点M、N在以AB为直径的圆O上，MON=x，MAN= y， 则点(x，y)一定在（ ）A抛物线上B过原点的直线上C双曲线上D以上
3、说法都不对7已知xa=2，xb=3，则x3a2b等于（）AB1C17D728估计的值在 （ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间9如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）ABCD10如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，则BDC的度数为（）A100B105C110D115二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA=，BE=4，则tanDBE的值是_12如图，在正方形ABCD中，AD=5，点
4、E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为_13如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B，M均在格点上，P为线段OM上的一个动点（1）OM的长等于_；（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的14函数y=+的自变量x的取值范围是_15一个扇形的面积是cm，半径是3cm，则此扇形的弧长是_16关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）有4张正面分别标有数字1
5、，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，在随机抽取1张，将卡片的数字即为n（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来（2）求选出的（m，n）在二、四象限的概率18（8分）如图，在平行四边形中，的平分线与边相交于点 （1）求证； （2）若点与点重合，请直接写出四边形是哪种特殊的平行四边形19（8分）（5分）计算：20（8分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接DB（1）求此抛物线的解析式
6、及顶点D的坐标；（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m当MBABDE时，求点M的坐标；过点M作MNx轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将PMN沿着MN翻折，得QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，直接写出m的值21（8分）如图，已知，等腰RtOAB中，AOB=90，等腰RtEOF中，EOF=90，连结AE、BF求证：（1）AE=BF；（2）AEBF22（10分）先化简，再求值：x（x+1）（x+1）（x1），其中x=123（12分）在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE。24庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速
7、度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】观察可得，点P在线段AC上由A到C的运动中，线段PE逐渐变短，当EPAC时，PE最短，过垂直这个点后，PE又逐渐变长，当AP=m时，点P停止运动，符合图像的只有线段PE，故选C.点睛：本题考查了动点问题的函数图象，对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际
8、问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图2、D【答案解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值【题目详解】解：A、原式=3，不符合题意；B、原式=|-3|=3，不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=2-=，符合题意，故选：D【答案点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3、A【答案解析】根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次，众数是28，这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28中位数是27这周最高气温的中位数与众数分别是27，28故选A.4、C【
9、答案解析】圆锥的侧面展开图是扇形，利用扇形的面积公式可求得圆锥的母线长【题目详解】设母线长为R，则圆锥的侧面积=10，R=10cm，故选C【答案点睛】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握扇形面积是解题的关键.5、D【答案解析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【题目详解】0.450.510.62，丁成绩最稳定，故选D【答案点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大6、B【答案解析】由圆周角定理得出MON与MAN的关系，从而得出x与y的关系式，进而可得出答案.【题目详解】MON与M
10、AN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角，MAN=MON， ，点(x，y)一定在过原点的直线上.故选B.【答案点睛】本题考查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.7、A【答案解析】xa=2,xb=3，x3a2b=(xa)3(xb)2=89= ，故选A.8、C【答案解析】根据 ，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题【题目详解】解： 即故选：C【答案点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法9、B【答案解析】过F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根据勾股定理得到AF=，根据平行线分线段成比例定理得到，OH=AE=，
11、由相似三角形的性质得到=，求得AM=AF=，根据相似三角形的性质得到=，求得AN=AF=，即可得到结论【题目详解】过F作FHAD于H，交ED于O，则FH=AB=1BF=1FC，BC=AD=3，BF=AH=1，FC=HD=1，AF=，OHAE，=，OH=AE=，OF=FHOH=1=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故选B【答案点睛】构造相似三角形是本题的关键，且求长度问题一般需用到勾股定理来解决，常作垂线10、B【答案解析】根据圆内接四边形的性质得出C的度数，进而利用平行线的性质得出ABC的度数，利用角平分线的定义和三角形内角
12、和解答即可【题目详解】四边形ABCD内接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故选：B【答案点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，关键是根据圆内接四边形的性质得出C的度数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【答案解析】求出AD=AB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理求出DE=8，在RtBDE中得出代入求出即可，【题目详解】解：四边形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=，BE=4，DEAB，
13、设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，x=1，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得： 在RtBDE中，故答案为：1【答案点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长12、【答案解析】分析：延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出AGD与ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长详解：延长AE交DF于G，如图， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF= 故答案为 点睛：本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1，再利用勾股定理计算13、（1）4；（2）见解析；【答案解析】解:(1)由勾股定理可得OM的长度 (2)取格点 F , E, 连接 EF , 得到点 N ,取格点S, T, 连接ST, 得到点R, 连接NR交OM于P,则点P即为所求。【题目详解】（1）OM=4；故
