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1、辽宁省高三数学第一次模拟（期末)试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高一下双流期中) 下列命题正确的是（ ） A . 若acbc，则abB . 若ab，cd，则acbdC . 若ab，则 D . 若ac2bc2 ， 则ab2. （2分） 要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）A . 向左平移单位B . 向右平移单位C . 向右平移单位D . 向左平移单位3. （2分） 若 ， 为虚数单位，则A . 3B . 5C . 3D . 54. （2分） 以实数x ， x ， |x|， ， 为元素所组成的集合最多含有（ ） A . 2
2、个元素B . 3个元素C . 4个元素D . 5个元素二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2020秦淮模拟) 函数f（x） 的定义域为_ 6. （1分） (2019高二下上海月考) 若增广矩阵为 的线性方程组无解，则实数 的值为_ 7. （1分） (2018高一上三明期中) 已知函数 ，若函数图象过点 ，则 的值为_ 8. （1分） (2015高二下和平期中) 已知i为虚数单位，aR，（2ai）i的实部与虚部互为相反数，则a的值为_ 9. （1分） (2020高三上泸县期末) 若正三棱柱 的棱长均相等，则 与侧面 所成角的正切值为_. 10. （1分） (2018高三上杭州月
3、考) 的展开式中， 项的系数为14，则 _，展开式各项系数之和为_ 11. （1分） 已知三角形的三边为 ， ， 面积 ，则 _. 12. （1分） (2013上海理) 计算： =_ 13. （1分） (2018高一下重庆期末) 是正三角形， ，点 为 的重心，点 满足 ，则 _ 14. （1分） (2020杨浦期末) 己知六个函数: ; ; ; ; ; ,从中任选三个函数,则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有_种. 15. （1分） (2019高三上德州期中) 已知函数 其中 表示 ， 中较小的数 （1） 若 有且只有一个实根，则实数 的取值范围是_； （2） 若关于 的方程 有且只有三个不
4、同的实根，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2017高一上西城期中) 设集合 ， 记 为同时满足下列条件的集合 的个数： ；若 ，则 ；若 ，则 则（ ） _；（ ） 的解析式（用 表示） _三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2019高二下虹口期末) 如图,在四棱锥 中,已知 平面 ,且四边形 为直角梯形, ， 是 中点。 （1） 求异面直线 与 所成角的大小； （2） 求 与平面 所成角的大小。 18. （10分） 已知函数f（x）=loga（a0，且a1）（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若对于x2，4，恒有f（x）loga成立，求m的取值范围19.
5、（10分） (2019高三上安徽月考) 已知a，b，c分别为非等腰 内角A，B，C的对边， （1） 证明： ； （2） 若 ， ，求 的面积 20. （15分） (2018高二上遵义期末) 中心在原点的双曲线 的右焦点为 ，渐近线方程为 . （I）求双曲线 的方程；（II）直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点.若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.21. （15分） 设a1 ， a2 ， ，a2n+1均为整数，性质P为：对a1 ， a2 ， ，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1 ， a2 ， ，a2n+1全部相等当且仅当a1 ， a2 ， ，a2n+1具有性质P第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、
