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1、广西贵港市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数在映射下的象是 ， 则的原象为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上潍坊月考) 抛物线 的准线方程是 A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下丰城期中) 若P（2， ）是极坐标系中的一点，则Q（2， ）、R（2， ）、M（2， ）、N（2，2k ）（kZ）四点中与P重合的点有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017高二下成都开学考) 已知F是双曲线 =1（a0，b0）的右焦点，若
2、以点B（0，b）为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点P，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）A . +1B . C . 2D . 5. （2分） 定义在R上的函数满足 ， 为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数a,b满足 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是（ ）A . 21B . 28C . 32D . 367. （2分） 将点p（2，2）变换为p（4，1）的伸缩变换公式为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 变量x，y满
3、足约束条件 ， 若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于（ ）A . -2B . -1C . 1D . 29. （2分） (2017太原模拟) 已知函数f（x）=ln（x+1）x2+（2a）xa（aR）若存在唯一的正整数x0 ， 使得f（x0）0，则实数a的取值范围是（ ） A . ， B . （ ， ）C . （ ， D . （ln3，ln2+1）10. （2分） (2016高二上辽宁期中) 已知抛物线C：y2=4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：4，且|AF|2，则A点到原点的距离为（ ） A . 3B . C . 4D . 11. （2分） (2018银川模拟) 已知
4、分别双曲线 的左右焦点，是 抛物线 与双曲线的一个交点，若 ，则抛物线的准线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知命题 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下洞口期末) 曲线y=cosx+ex在点（0，f（0）处的切线方程为_ 14. （1分） (2012北京) 直线 （t为参数）与曲线 （为参数）的交点个数为_15. （1分） 已知函数f（x）满足f（0）=1，其导函数f（x）满足f（x）k1，则下列结论中正确的是_ f（ ） 1； f（ ） ；f（ ） ； f（ ）f（ ）16. （1分）
5、 (2018高三上沈阳期末) 已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020漳州模拟) 在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出曲线 的直角坐标方程； （2） 直线 的参数方程为 （ 为参数）.若直线 与曲线 交于 、 两点，且点 ，求 的值. 18. （15分） 已知双曲线的中心在原点，焦点 在坐标轴上，离心率为 ，且过点 ，点 在双曲线上（1） 求双曲线方程； （2） 求证： ； （3） 求 的面积 19. （10分） (2
6、015高二下宜春期中) 已知函数f（x）=x22lnx （1） 求证：f（x）在（1，+）上单调递增 （2） 若f（x）2tx 在x（0，1内恒成立，求实数t的取值范围 20. （5分） (2020化州模拟) 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表: 月收入(单位百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数4812521()由以上统计数据填下面22列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;月收入低于55百
7、元的人数月收入不低于55百元的人数合计赞成不赞成合计()若采用分层抽样在月收入在15,25),25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在15,25)的概率.参考公式:K2 ,其中n=a+b+c+d.参考数据:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821. （10分） (2019郓城模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，直线： 交抛物线 于 两点， （1） 若 的中点为 ，直线 的斜率为 ，证明： 为定值； （2） 求 面积的最大值 22. （10分） (2016高二上常州期中) 解答题 （1） 若抛物线的焦点是椭圆 左顶点，求此抛物线的标准方程； （2） 若某双曲线与椭圆 共焦点，且以 为渐近线，求此双曲线的标准方程 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
