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1、河南省洛阳市2022-2022学年高二数学下学期期末质量检测试题 文第一卷选择题一、选择题：此题共12个小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.1是实数，是实数，那么的值为 ABC0D2命题：，以下形式正确的选项是 A：，使得B：，使得C：，D：，3设等比数列的前项和为，假设，成等差数列，那么的公比为 ABCD34设某大学的女生体重单位：与身高单位：具有线性相关关系.根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，那么以下结论中不正确的选项是 A与具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C假设该大学某女生身高增加，那么其体重约增加D假设该大学某女生身高为，那么可断定其体重必为5
2、假设实数，满足不等式组那么的取值范围为 A0，2B-2，3C2，3D0，36极坐标系中，点的极坐标是，那么点到直线：的距离是 A2BCD17对于函数，曲线在与坐标轴交点处的切线方程为，由于曲线在切线的上方，故有不等式.类比上述推理：对于函数，有不等式 ABCD8设，假设函数有大于0的极值点，那么 ABCD9，那么的最大值为 ABC4D810函数的局部图象大致是 ABCD11如图，正方体的棱长为4，动点，在棱上，动点，分别在棱，上.假设，那么四面体的体积 A与，都有关B与有关，与，无关C与有关，与，无关D与有关，与，无关12抛物线:的焦点为，经过点的直线交于，两点，著为坐标原点，那么的面积为 A
3、BCD第二卷非选择题13曲线在1，0处的切线方程为_.14关于的不等式的解集为-2，1，那么复数所对应的点位于复平而内的第_象限.15在西非肆虐的“埃博拉病毒的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如以下联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100参考公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表.在犯错误的概率最多不超过_填百分比的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果.16双曲线
4、：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为、.假设为直角三角形，那么_.三、解答题：解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17的三个内角，所对的边分别为，且.1求角：2假设，的面积为.求.18在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，是的中点.，.1求证：；2假设，求点到平面的距离.19椭圆的离心率为，点在椭圆上，斜率为的直线过点且与椭圆交于，两点.1求椭圆的方程；2假设直线与轴相交于点，且，求的值. 20数列的前项和为，假设数列是公比为2的等比数列.1求数列的通项公式；1设，求数列的前项和.21在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点.轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标
5、方程为，直线的参数方程为为参数，.1求曲线的直角坐标方程；2设直线与曲线交于，两点，且的中点为，求线段的长度.22函数.1当时，求函数的单调区间；2假设有极小值且极小值为0，求的值.洛阳市20222022学年高二质量检测高二数学试卷参考答案文一、选择题1-5ABADD6-10CABBB11-12CA二、填空题：13.14.二15.16.三、解答题：17.1，由正弦定理得，即，由余弦定理得.，.2，的面积为，即，.由余弦定理得，.18.1，是的中点，平面平面，平面.平面，.是矩形，是的中点，平面，平面，.2由1知为直角三角形，在中，设边上的高为，那么.设点到平面的距离为，由，得，故点点到平面的距
6、离为.19.1设椭圆的半焦距为.椭圆的离心率为，点在椭圆上，解得，.椭圆方程为.2设直线的方程为，由得.设，那么，.由直线与轴相交于点，知，.由得，.20.1，.数列是公比为2的等比数列，.当时，.显然适合.上式，.2由1知，.21.1，.，故曲线的直角坐标方程为.2将直线的参数方程代入得，由的几何意义，可设，那么有.因为点为线段的中点，所以，即，.，.故线段的长度为.22.1，令，即，令，即，故函数的单调增区间为，单调减区间为.2由可得：，.假设，由解得.当时，故在上递减，当时，故在上递增.当时，取得极小值，解得舍去；假设，由解得或，假设，即时，当时，故在上递增，当时，故在上递减，当时，故在上递增.当时，取得极小值，解得舍去；假设，即时，此时在上递增，没有极小值；假设，即时，当时，故在上递增，当时，故在上递减，当时，故在上递增.当时，取得极小值，解得.综上所述：.10
