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1、福建省福州市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017南阳模拟) 命题“m0，1，x+ ”的否定形式是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018朝阳模拟) 庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或 “节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”）.今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果
2、如下:甲说:“我或乙能中奖”；乙说:“丁能中奖”；丙说:“我或乙能中奖”；丁说:“甲不能中奖”.游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分） ac2bc2是ab的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 条件P：“x1”，条件q：“（x+2）（x1）0”，则P是q的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知等差数列 ， 为其前项和，若 ， 且 ，
3、则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 关于x的不等式的解集为,且,则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上城关期中) 在 中，角 所对边长分别为 ，若 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则ABC（ ） A . 是锐角B . 是直角C . 是钝角D . 是锐角或钝角9. （2分） (2018高二上阜阳月考) 在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 （ ） A . 1B . 2C . D . 10. （2分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则的
4、最大值为（ ）A . 8B . 6C . 4D . -211. （2分） 设集合 ， 则= （ ）A . 2,3B . 1,4,5C . 4,5D . 1,512. （2分） (2016高二上高青期中) 已知数列an的前项n和Sn=n2+2n，则数列 的前项n和为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上海淀期中) 能够说明“设x是实数，若x1，则 ”是假命题的一个实数x的值为_ 14. （1分） (2020邵阳模拟) 为了解某地区的“微信健步走”活动情况,现用分层抽样的方法从中抽取老、中、青三个年龄段人员进行问卷调查.已知抽取的
5、样本同时满足以下三个条件: （i）老年人的人数多于中年人的人数;（ii）中年人的人数多于青年人的人数;（iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.若青年人的人数为4,则中年人的人数的最大值为_.抽取的总人数的最小值为_15. （1分） 设数列an，bn都是等差数列，若a1+b1=7，a5+b5=35，则a3+b3=_ 16. （1分） (2020高三上浦东期末) 在 中，边 、 、 满足 ， ，则边 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下河源期中) 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根
6、据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 18. （5分） (2018台州模拟) 已知函数 （1） 当 时，若存在 ，使得 ，求实数 的取值范围；（2） 若 为正整数，方程 的两个实数根 满足 ，求 的最小值 19. （10分） (2018高二上莆田月考) 本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 元/分钟和200元/分钟，规
7、定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20. （10分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 = （1） 求角C的大小， （2） 若c=2，求使ABC面积最大时a，b的值 21. （10分） (2017邵阳模拟) 已知等比数列an的前n项和为Sn ， 且6Sn=3n+1+a（nN+） （1） 求a的值及数列an的通项公式； （2） 设bn=（1an）log3（an2an+1），求 的前n项和为Tn 22.
8、（5分） (2017高一下南昌期末) 按如图所示的程序框图操作： （）写出输出的数所组成的数集若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列an，请写出数列an的通项公式；（）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列2n的前7项？（）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列3n2的前7项？第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
