《北师大版八年级下册第二章《一元一次不等式》全章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册第二章《一元一次不等式》全章导学案（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22222.1.不等关系【学习目标】1.理解不等式的意义，能根据条件列出不等式。2.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。【自主学习】请你用上面的有关符号填空（填“”“”“”“”“”） 若 a 是正数，则 a 0 ； 若 a 是负数，则 a 0 ； 若 a 是非负数，则 a 0； 若 a 是非正数，则 a 0； a 20 ； a0【合作探究】1.试一试： 用两根长度均为 l 的绳子分别围成一个正方形和一个圆，（1） 用含有 l 的代数式表示正方形的边长 ，面积 用含有 l 的代数式表示圆的边长 ，面积（1） 正方形的面积不大于25m ， l 满足的关系式可表示为圆的面积不小于100m
2、 （3）探 究：， l 满足的关系式可表示为l/m正方形的面积/m圆的面积/mS 与S 的关系 正 圆812a12.做一做（1） 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过 160cm。 设 行 李 的 长 、 宽 、 高 分 别 为 a cm 、 b cm 、 c cm ， 请 你 列 出 行 李 的 长 、 宽 、 高 满 足 的 关 系 式 。（2） 通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 米的地 方作为测量部位，某树栽种时的树围为 6 ，以后 10 年内树围每年增加约为 3 ，设经过 x 年后这棵 树树围超过 3
3、0cm，请你列出关于 x 的关系式 。观察上面的式子它们的共同特点：都是用连接的式子小结：一般地，用符号【达标检测】连接的式子叫做不等式。1.P38随堂练习2. 请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a 与 1 的和是正数; (2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3 ; (3)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非负数;(4) c 与 4 的和的 30%不大于-2 ;(5) x 除以 2 的商加上 2,至多为 5 ;(6) a 与 b 两数的和的平方不可能大于 3 .(7)x 的 3 倍与 2 的差是正数;(8)x 的 2 倍加 3 是非正数;(9)a 与 b 的和是负数;(10)m 与 n
4、 的平方和不是负数;(11)m 的平方小于 n 的平方;(12)m 的平方不小于 n 的平方;2.2 不等式的基本性质【学习目标】21.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质2. 将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式。 【自主学习】1.请你用恰当的式子表示出下列数量关系：（1） a 与 1 的和是正数 ；（2） x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数 ； （3） x 的 2 倍与 1 的和大于1 ；（4） y 与 4 的和不小于 .（5） x 的平方是非负数 ；（4） x 的一半小于-1 ；2.回忆：等式的基本性质：【合作探究】 探究：不等式的基本性质；1. （1
5、）如果 53 ,那么 5+2 3+2, 5-2 3-2 （2) 如果-13, 那么 -1+2 3+2, -1-3 3-3 不等式的性质 1：如果在不等式的两边都加上或都减去 ， 不等号 。1. 如果 2 a ”或“ x 2【达标检测】 1.P41随堂练习 2（2） -x 5 1（3） x 3 6 22. 习题2.2 13. 若 ab，有下列不等式：-1+a-1+b, -3a-3-3b-3,-ab,则 2a+1 2b+1;5. 判断下列不等式是否成立，并说明理由(1) 若 ab，则 a cb c. ( ) (2) 若 a cb c，则 ab. ( )(3) 若 ab，则 a cb c. ( )
6、(4) 若 a cb c，则 ab.( )(5) 若 ab，则 a(c 1)b(c 1) . ( )2.3 不等式的解集 【学习目标】4221. 理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念， 2.掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；【自主学习】1.1. 不等式的性质：不等式的基本性质 1： 不等式的基本性质 2： 不等式的基本性质 3：叫不等式3.运用不等式性质将下列不等式化成“ x a ”或“ x 2的 ，等也是。x3 是不等式 概念：x -1 2的叫做解不等式。即：将不等式化成的形式的过程5【例题解析】 阅读教材P43“议一议”，认真思考分析，完成下列习题 例： 在数轴上表示下列不等式的
7、解集：(1)x-5； (2)x0； (3)x-1【达标检测】1. P41 随堂练习 1 21. 下列不等式的解集,不包括-4 的是( )A.x-4 B.x-4 C.x-6 3.下列说法正确的是( )12;A.x=1 是不等式-2x1 的解集 B.x=3 是不等式-x-2 是不等式-2x1 的解集 D.不等式-x1 的解集是 x-14.不等式 2x-2 C. x -2 D. x -2 6.-3X9 解集在数轴上可表示为( )7. 不等式 X-31 的解集是_.8. 如图所示的不等式的解集是_.9.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)1x; (2)-2x； (3) x3. (3)x-52.4.1
8、一元一次不等式【学习目标】1. 掌握一元一次不等式的概念.2. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【自主学习】61. 不等式的三条基本性质是什么?1. 解不等式就是把不等式化为_或_的形式3. 运用不等式基本性质解下列不等式，在数轴上表示下列不等式的解集。x-4x-54.【合作探究】什么叫一元一次方程，解一元一次方程的步骤是探究： 观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点？5（1）x 1 （2）4+7x24 （3）x8 (4)5+3x2402概念：我们把只含有 _ 未知数，且含未知数的式子是 _，未知数的次数最高为 _ 的不等式称为一元一次不等式【例题解析】阅读教材P46 例1
9、 例2，认真思考分析，完成下列习题例： 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1） 3 x -4 6 +x （2） 9( x -1) 12 3去分母（不等式两边同时乘以分母的 ）； ； 移项(移项要改变 )， 合并 ； 将未知数的系数化为7（两边同时除以未知数的 ，当除以一个负数时，不等号的方向 ）【达标检测】 1.P47 随堂练习 1 2 2.习题 2.4 33.下列不等式3x-70，2x+y3，2x2-x2x23-1, +1 7 中 x一元一次不等式有4、与 2x6 不同解的不等式是（ ）A.2x+17 B.4x12 D.2x3 x +4（3）x -2 2 x +14 32.4.2 一元一次不等式【学习目标】1. 进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；2. 利用一元一次不等式解决简单的实
