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1、命题与证明单元测试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列命题中的真命题是 （ ） 班次 姓名 学号 锐角大于它的余角 锐角大于它的补角钝角大于它的补角 锐角与钝角之和等于平角、下列命题中，属于假命题的是 （）推理过程叫做证明 定理都是命题命题都是公理 公理都是命题、下列句子中是命题的是 （ ）角对应相等的两个三角形一定全等负数都小于过直线a外一点作a的平行线 如果ab,ac，那么b=cA B C D 4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线之间的关系是（ ）A 互相垂直 B 互相平行 C 相交但不垂直 D 不能确定5、如图，若1+2=180，3=110，则4的度数等于 （
2、 ）（第5题） A 110 B 70 C 60 D 不能确定6、反例说明：“一个角的余角大于这个角”是假命题，其中错误的是（ ）A 设这个角是45，它的余角是45，但45=45B 设这个角是30，它的余角是60，但3060 C 设这个角是60，它的余角是30，但3060D 设这个角是50，它的余角是40，但40507、下列命题可以作定理的有 （ ） 2与6的平均值是8 能被3整除的数，一定能被6整除 三角形的内角和是180 等式两边加上同一个数，仍是等式 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个8、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A的度数为 （ ）A 30 B 3
3、6 C 45 D 70一、 填空题（每小题3分，共24分）9、命题：“任意两个直角都相等”的条件 ，结论 ，它是 命题。10、把“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是 ，它是一个 。11、如图，直线 AB，CD被第三条直线EF所截，则1和2是 ，如果1=2，那么 ，其理由是 。12、在ABC中，若A=50，C的外角为120，则C= ，B= 。13、在ABC中，若A+B=C，则ABC是 三角形。14、在ABC中和ADC中，有下列论断：AB=AD BAC=DAC BC=DC，把其中两个作为论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题； 15、如图，ABC中，ACB=90，以ABC各边为边
4、在ABC外作三个正方形，并以S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积， S1=81，S3=225则S2= 。16、如图，已知；直线mn，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点，（1）请写出图中面积相等的一对三角形： （2）如果A，B ，C 为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移到任何位置，总有 与ABC的面积相等 。三、解答题（每小题8分。共48分）17、根据下列证明过程填空：如图，已知ABCD，B=120，CA平分BCD， 求证：1=30证明：ABCD，（ ） B+BCD= ，（ ）B=120（已知），BCD= 。又CA平分BCD（已知），2 ，（ ）。ABCD（ ），1= =3
5、0。（ ）18、已知；如图，A=FDB，A=F，求证：ABEF19、已知；如图，E，F是平行四边形对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证；四边形BFDE是平行四边形。 20、如图，在ABC中，A=70，B=35，DEBC，求AED的度数21、已知，如图，平行四边形ABCD中，F，E分别为CD，AB的中点，求证：AFDCEB22、平行四边形一条对角线的两个端点到另外一条对角线的距离相等。四、解答题（每小题12分，共24分）23、两组邻边分别相等的四边形，我们称它为筝形，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，（1）求证：OB=OD（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积 24、已知，在等边ABC中，D，E，F，分别是AB，BC，AC边上的中点（1）求证：四边形ADEF为菱形 （2）若AB=12，求菱形ADEF的周长与面积。
