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1、山东省高三上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则U（AB）=（ ）A . 1，3，4B . 3，4C . 3D . 42. （2分） (2018高二上杭锦后旗月考) 设命题p： ，则p为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） “”是“关于x的不等式的解集非空”的（ ）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2017高一下沈阳期末) 已知向量 ，则向量 的单位向量是（ ） A . B . C .
2、D . 5. （2分） 设等差数列的前项和为 ， 若 ， ， 则（ ）A . 63B . 45C . 36D . 276. （2分） 数列中，对所有正整数n都成立，则等于（ ）A . 34B . 55C . 89D . 1007. （2分） 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A . 16B . 12C . 8D . 258. （2分） (2018高二下中山月考) 阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则处应填的自然数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 曲线 在
3、x=0处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上温州期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1 ， x21，1，有|f（x1）f（x2）|4，则b的取值范围是（ ） A . 5，3B . 5，5C . 3，3D . 2，211. （2分） (2017高二下友谊开学考) 双曲线 =1的渐近线方程是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一上江津月考) 设 ，若f（ ）f( 1)，则 （ ） A . 8B . 6C . 4D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2013江苏理) 设z
4、=（2i）2（i为虚数单位），则复数z的模为_ 14. （1分） 如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，E为CD的中点，则的值是_15. （1分） 在等比数列an中，首项为a1 ， 公比为q，Sn表示其前n项和若 ， =9，记数列log2an的前n项和为Tn ， 当n=_时，Tn有最小值 16. （1分） (2019高一上汪清月考) 已知 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016黄山模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（asinB）cos（A+B）=0 （1） 求C的大小； （2） 求a2
5、+b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值 18. （10分） (2018高一下江津期末) 在等差数列 中， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 19. （10分） (2017高二上定州期末) 已知关于x的二次函数f（x）=ax24bx+1设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率（1） 已知关于x的二次函数f（x）=ax24bx+1设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的
6、概率；（2） 在区间1，5和2，4上分别取一个数，记为a，b，求方程 + =1表示焦点在x轴上且离心率小于 的椭圆的概率 20. （5分） (2018高二上西城期末) 如图，在正三棱柱 中, 为 的中点.（）求证： 平面 ；（）求证： 平面 .21. （15分） (2015高三下湖北期中) 已知函数f（x）=x（lnxax） （1） a= 时，求f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若f（x）存在两个不同的极值x1，x2，求a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，求f（x）在（0，a上的最小值 22. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，0），倾斜角为 以坐标
7、原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=4cos； （1） 写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 记直线l和曲线C的两个交点分别为A，B，求|PA|+|PB| 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
