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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式新授教 师黄燕婷单 位惠东县白花中心小学课题名称总复习第一课时“数与代数”学情分析 本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找因数，最大公因数与最小公倍数等知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。教学目标1、在复习的过程中
2、进一步理解2、3、5倍数的特征，以及公因数、 公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。2、能够准确判断2、3、5的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和 最小公倍数来解决一些数学问题的目的。3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解 决问题的能力。教学过程1、倍数和因数教师：（投影书本111页第1题，集合圈1）根据所示集合圈，你能说出我们要填哪些内容吗？教师：所示集合圈要求我们分别写出30以内2和3的倍数，中间的交集部分应写哪些数？教师：同学们还记得2和3的倍数的特征吗？学生1：2的倍数个位是0、2、4、6、8。学生2：各个数位上数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。教师：谁
3、能说说30以内2的倍数和3的倍数？学生：30以内2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20， 22，24，26，28，30；30以内3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30（板书）教师：为了准确填写集合圈，我们应注意哪些问题？（小组讨论）学生：在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。教师：2和3的公倍数有哪些？（6，12，18，24，30，用红粉笔圈出）教师：现在请同学们根据刚才所说的方法填写集合圈1。（投影显示答案）小练习：（投影显示）教师：同学们还记得5的倍数的特征，在填写的过程中你
4、有什么发现吗？学生：2和5的公倍数的末位数字为0。教师：请同学们以最快的速度完成20以内2的倍数和5的倍数及其公倍数的集合圈，完成后小组交流。（设计意图：让学生有机会再尝试一次如何填集合圈，同时也给学生提供了自己总结出 2和5的公倍数的特征的机会。）教师：同样的道理，集合圈2与集合圈1的填写方法一样，但集合圈2的内容是因数而不是倍数。（投影显示集合圈2）教师：同学们还记得找因数的方法吗？学生：从1倍开始有序的一对一对地找。教师：18（1）（18）（2）（9）（3）（6） 24（1）（24）（2）（12）（3）（8）（4）（6）（板书）教师：18和24的公因数有：1，2，3，6，8（用红粉笔圈出
5、）现在请同学们根据刚才所说的方法填写集合圈1。（投影显示答案）（设计意图：图文并茂，动手、交流、汇报、归纳等教学活动，通过对概念的梳理与巩固，进一步加深对知识的理解，增强知识间的联系。）2、最大公因数和最小公倍数教师：（投影显示书本111页第34题）按要求进行填写。（学生独立开展练习，然后组织学生进行交流）教师：刚才我们在这些练习时，基本运用的是什么方法？学生1：主要是列举的方法，先列举出各数的因数，然后可以找出两个数的公因数与最大的公因数。学生2：求公倍数也可以运用这一方法，先列举出各数的倍数，然后找出两个数的公倍数，这样就能得出两个数的最小公倍数。教师：还可以利用哪些方法直接求两个数的最小
6、公倍数？（小组合作）（设计说明：有余力的学生可以利用短除法得到两个数的最小公倍数，同时也可以得到两个数的最大公因数）（投影显示）（设计意图：这个环节通过激发出学生强烈的求知欲望，从而水到渠成的完成了学生自主探究，小组合作的学习模式。）3、解决实际问题教师：（投影显示题目）两根木条分别长18厘米、12厘米。现在要将它们截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少厘米？（设计说明：要将每根木条截成长度相等的木条且无剩余，每段长度就应是12和18的公因数。“最长”应是12和18的最大公因数。利用短除法可得（12、18）=23=6（厘米）。）（设计意图：让学生通过不同的练习，进一步加深对知识的理解，寻
7、找另一种解决问题的途径，通过对比，提高学生运用知识的能力。）小结：任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数，因数的个数是有限的； 任何自然数的最小倍数是它本身，倍数的个数是无限的。4、找数教师：同学们还记得5的倍数的特征吗？学生：5的倍数的末位数字为0或5。教师：（投影显示书本111页第2题）怎样找出这个数呢？学生：根据这个数是5的倍数可判断这个数的个位数字应是“0”或“5”，所以这个数可能是15或60。（设计意图：通过推理分析，自主探究，让学生对所学知识的灵活运用。）七、巩固练习小测试卷（投影显示）1、填空题 （1）个位上是（ ）的数是5的倍数；个位上是（ ）的数是2的倍数；个位上是
8、（ ）的数既是2的倍数又是5的倍数。 （2）35的因数有（ ）个，它们是（ ）；20的倍数有（ ）个，最小的倍数是（ ）。 （3）一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 （4）232至少要加上（ ）是3的倍数；至少减去（ ）是5的倍数。 （5）用4、0、5、3中的三个数，组成能同时被2、3、5整除的数是（ ）和（ ）。（设计意图：进一步加深对概念知识的理解，提高学生运用知识的能力。）2、判断题（1） 一个数的个位数是2的倍数，这个数一定是2的倍数。（ ）（2） 12的因数只有2、3、4、6、12。 （ ）（3） 因为123=4，所以12是倍数，3是因数。 （ ）（4） 35的因
9、数只有5和7。 （ ）（5） 一个数的倍数和因数的个数都是有限的。 （ ）（设计意图：判断题进一步增强知识间的联系，更体现学生的分析判断能力。）3、 有一箱饮料，不论分给5个人，还是分给6个人，都能正好分完这箱饮料，这箱饮料至少有多少瓶？（提示：“至少”最小公倍数）4、有两条铁丝分别长18分米、24分米。现在要将它们截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少分米？（提示：“最长”最大公因数）（设计意图：提高学生运用知识解决实际问题的能力。）八、课堂总结 这节课我们复习了因数与倍数的有关内容，同学们，你有什么收获要和大家分享，或者有什么要提醒大家注意的？九、教学反思 “数与代数”的复习课，目的
10、就在于对“数与代数”这部分知识进行再认识，提高学生综合应用和解决实际问题的能力。因为是复习课，内容就应是含概念多，书中问题少，想通过仅有的几道复习题让学生们掌握所有知识点是不切合实际的，因此在教学过程中添加了几个问题进行适当的补充。例如：在填写完2和3的倍数集合圈时，增加了填写2和5的倍数集合圈，一方面是让学生有机会再尝试一次如何填集合圈，同时也给学生提供了自己总结出 2和5的公倍数的特征的机会。在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，让学生尝试着用不同的方法解决。板书设计总复习 数与代数（因数与倍数） 30以内2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20， 22，24，2
11、6，28，30； 30以内3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30 30以内2和3的倍数有：6，12，18，24，30 18（1）（18）（2）（9）（3）（6） 24（1）（24）（2）（12）（3）（8）（4）（6） 18和24的公因数有：1，2，3，6作业或预习1、填空题 （1）个位上是（ ）的数是5的倍数；个位上是（ ）的数是2的倍数；个位上是（ ）的数既是2的倍数又是5的倍数。 （2）35的因数有（ ）个，它们是（ ）；20的倍数有（ ）个，最小的倍数是（ ）。 （3）一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 （4）232至少要加上（ ）是3的倍
12、数；至少减去（ ）是5的倍数。 （5）用4、0、5、3中的三个数，组成能同时被2、3、5整除的数是（ ）和（ ）。（设计意图：进一步加深对概念知识的理解，提高学生运用知识的能力。）2、判断题（1） 一个数的个位数是2的倍数，这个数一定是2的倍数。（ ）（2） 12的因数只有2、3、4、6、12。 （ ）（3） 因为123=4，所以12是倍数，3是因数。 （ ）（4） 35的因数只有5和7。 （ ）（5） 一个数的倍数和因数的个数都是有限的。 （ ）（设计意图：判断题进一步增强知识间的联系，更体现学生的分析判断能力。）4、 有一箱饮料，不论分给5个人，还是分给6个人，都能正好分完这箱饮料，这箱饮
13、料至少有多少瓶？（提示：“至少”最小公倍数）4、有两条铁丝分别长18分米、24分米。现在要将它们截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少分米？（提示：“最长”最大公因数）自我评价 通过复习，使学生进一步掌握倍数与因数的有关知识，达到了复习的教学目的，时间上的把握还不够紧凑！组长评议或同行评议（可选多人）： 黄老师把握了教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。在教学过程中引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。而且还要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在，设计好堂上的练习题，切实保证复习效果。 评议一单位：惠东县白花中心小学 姓名：冯国群 日期：2013年11月20日
