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1、分子动理论 内能考点一微观量估算的两种建模方式【典例1】(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为gmol-1)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则()A.a克拉钻石所含有的分子数为B.a克拉钻石所含有的分子数为C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)D.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)E.每个钻石分子的质量为【通型通法】1.题型特征：分子模型的构建。 2.思维导引：【解析】选A、C、E。a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n=，所含分子数为N=nNA=，选项A正确；钻石的摩尔体积V=(单位为m3/mol)，每
2、个钻石分子体积为V0=，设钻石分子直径为d，则V0=()3，联立解得d=(单位为m)，选项C正确；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m=，选项E正确。【多维训练】氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性。某轿车的灯泡的容积V=1.5 mL，充入氙气的密度=5.9 kg/m3，摩尔质量M=0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=61023 mol-1，试估算灯泡中：(结果均保留一位有效数字)(1)氙气分子的总个数；(2)氙气分子间的平均距离。【解析】(1)设氙气的物质的量为n，则n=，氙气分子的总个数N=NA=61023 mol-141019个。(2)每个分子所占的空间为V
3、0=设分子间平均距离为a，则有V0=a3，则a=310-9 m。答案：(1)41019个(2)310-9 m1.两种分子模型：(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子体积V0=()3=d3，d为分子的直径。(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V0=d3，d为分子的间距。2.宏观量与微观量的计算：已知量可求量摩尔体积Vmol分子体积V0=(适用于固体和液体)分子占据体积V占=(适用于气体)摩尔质量Mmol分子质量m0=体积V和摩尔体积Vmol分子数目n=NA(适用于固体、液体和气体)质量m和摩尔质量Mmol分子数目n=NA【加固训练】(2020泉州模拟)据环保部门测定，在北
4、京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12 m/s，同时大量的微粒在空气中悬浮。沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.810-6 kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0103 kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10-7 m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大。北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.010-8 m，求1.0 cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少。(计算时可把可吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字)【解析】沙尘暴天气时，1 m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为：V= m3=2.910-9 m3，那么1 m3空气
5、中所含的可吸入颗粒物的体积为V=5.810-11 m3，又因为每一个可吸入颗粒物的体积为V0=d3 6.5410-23 m3，所以1 m3空气中所含的可吸入颗粒物的数量n= 8.91011个，故1.0 cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量为n=n1.010-6=8.9105(个) 9105(个)。答案：9105个考点二分子的热运动【典例2】(多选)(2019衡水模拟)关于布朗运动，下列说法正确的是()A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.液体温度越高，布朗运动越剧烈C.布朗运动是由于液体各部分温度不同而引起的D.悬浮在液体中的固体小颗粒做布朗运动具有的能是机械能E.布朗运动是微观粒子的运动，其
6、运动规律遵循牛顿第二定律【通型通法】1.题型特征：布朗运动。2.思维导引：布朗运动产生的机理：【解析】选B、D、E。布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，选项A错误。布朗运动的剧烈程度与温度有关，液体温度越高，布朗运动越剧烈，选项B正确。布朗运动是由于来自各个方向的液体分子对固体小颗粒撞击作用的不平衡引起的，选项C错误。悬浮在液体中的固体小颗粒做布朗运动具有的能是机械能，选项D正确。布朗运动是悬浮的固体小颗粒不停地做无规则的宏观的机械运动，故其运动规律遵循牛顿第二定律，选项E正确。【多维训练】(多选)某同学在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动从A点开始，他把粉笔末每隔20 s的位置记录在坐标纸上
7、，依次得到B、C、D等这些点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是()A.该折线图是粉笔末的运动轨迹B.粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C.经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处D.粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度E.若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高【解析】选B、D、E。该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，分子运动是无规则的，故A错误；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10 s，我们不知道粉笔末在哪个
8、位置，故C错误；任意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，则平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上就确定哪一张图的温度高，故E正确。扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区别分子的运动发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动只能在液体、气体中发生分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点都是无规则运动；都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动【加固训练】1.(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是()A.温度越
9、高，扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的【解析】选A、C、D。扩散现象是分子无规则热运动的反映，选项C正确、E错误；温度越高，分子热运动越剧烈，扩散越快，选项A正确；气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确；在扩散现象中，分子本身结构没有发生变化，不属于化学变化，选项B错误。2.(多选)下列关于布朗运动和扩散现象的说法中错误的是()A.布朗运动就是液体分子的扩散现象B.布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运
10、动C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显D.布朗运动和扩散现象都能在固体、液体和气体中发生E.布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的【解析】选A、B、D。布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是液体分子的扩散，故A错误；扩散现象是分子的无规则运动，而布朗运动只是分子无规则运动的一种反映，故B错误；布朗运动和扩散现象都与温度有关，温度越高越明显，故C正确；布朗运动只能在气体和液体中发生，不能在固体中发生，故D错误；布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的，E正确。考点三分子力、分子势能与分子间距离的关系【典例3】(多选)将一个分子P固定在O点，另一分子Q放在图中的A点，两分子
11、之间的作用力与其间距的关系图线如图所示，虚线1表示分子间相互作用的斥力，虚线2表示分子间相互作用的引力，实线3表示分子间相互作用的合力。如果将分子Q从A点无初速度释放，分子Q仅在分子力的作用下始终沿水平方向向左运动。则下列说法正确的是()A.分子Q由A点运动到C点的过程中，先加速再减速B.分子Q在C点的分子势能最小C.分子Q在C点的加速度大小为零D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大E.该图能表示固、液、气三种状态下分子力的变化规律【通型通法】1.题型特征：分子力、分子势能随分子距离变化。2.思维导引：(1)分子力做正功分子势能减小；(2)分子力做负功分子势能增
12、加。【解析】选B、C、D。C点为斥力和引力相等的位置，C点的右侧分子间作用力的合力表现为引力，C点的左侧分子间作用力的合力表现为斥力，因此分子Q由A点运动到C点的过程中，分子Q一直做加速运动，分子的动能一直增大，分子势能一直减小，当分子Q运动到C点左侧时，分子Q做减速运动，分子动能减小，分子势能增大，即分子Q在C点的分子势能最小，选项A错误，B正确；C点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子间作用力的合力为零，则分子Q在C点的加速度大小为零，选项C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，由题图可知分子间作用力的合力先增大后减小再增大，则由牛顿第二定律可知加速度先增大后减小再增大，选项D正
13、确；气体分子间距较大，分子间作用力很弱，不能用此图表示气体分子间作用力的变化规律，选项E错误。【多维训练】(多选)(2019九江模拟)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线。当分子间距为r=r0时，分子之间合力为零，则选项图中关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是()【解析】选B、C、E。当分子间距rr0时，分子间表现为引力，当分子间距r减小时，分子力做正功，分子势能减小，当rr0时，分子间表现为斥力，当分子间距r减小时，分子力做负功，分子势能增大，当r=r0时，分
14、子势能最低。但考虑取不同情况作为分子势能为零的点，选项B、C、E三个图象可能是正确的。1.分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：项目分子力F分子势能Ep随分子间距变化图象(r0 ：10-10 m)随分子间距的变化情况rr0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引F斥，F表现为引力r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小r=r0F引=F斥，F=0分子势能最小，但不为零r10r0F引和F斥都已十分微弱，可以认为F=0分子势能为零2.判断分子势能变化的两种方法：(1)根据分子力做功判断。分子
15、力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加；(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆。【加固训练】(多选)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是()A.乙分子在P点时加速度为0B.乙分子在Q点时分子势能最小C.乙分子在Q点时处于平衡状态D.乙分子在P点时动能最大E.乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等【解析】选A、D。由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受
