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1、云南省普洱市高考数学七模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020湖南模拟) 已知复数 ，复数 ，给出下列命题： ； ；复数 与其共轭复数在复平面内的点关于实轴对称；复数 的虚部为0.其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 在展开式中含的项的系数为（ ）A . 17B . 14C . 13D . 83. （2分） 设aR，函数f(x)x3ax2(a3)x的导函数是f(x)，若f(x)是偶函数，则曲线yf(x)在原点处的切线方程为（ ）A . y3xB . y2xC . y3xD . y2x4.
2、（2分） (2018宣城模拟) 下列有关命题的说法错误的是（ ）A . 若“ ”为假命题，则 与 均为假命题B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . “ ”的一个必要不充分条件是“ ”D . 若命题 ， ，则命题 ， 5. （2分） 如图是计算函数的值的程序框图，在、处分别应填入的是（ ）A . y=ln（一x），y=0，y=2xB . y=0，y=2x ， y=In（一x）C . y=ln（一x），y=2z ， y=0D . y=0，y=ln（一x），y=2x6. （2分） (2016高二上南昌期中) 下列说法正确的是（ ） A . 经过空间内的三个点有且只有一个平面B . 如果直线l上
3、有一个点不在平面内，那么直线上所有点都不在平面内C . 四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形D . 用一个平面截棱锥，得到的几何体一定是一个棱锥和一个棱台7. （2分） (2017高二下景德镇期末) 现有金牌5枚，银牌3枚，铜牌2枚，从中任取2枚奖牌，试求在所取得的奖牌中发现有一枚是金牌，另一枚也是金牌的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高一下太平期中) 已知ABC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（ ） A . 30B . 30或150C . 60D . 60或1209. （2分） (2017葫芦岛模拟) 福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02
4、，03，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（ ） 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A . 12B . 33C . 06D . 1610. （2分） (2018高一下安庆期末) 如图，在平面四边形 中， ，将其沿对角
5、线 对角折成四面体 ，使平面 平面 ,若四面体 的顶点在同一球面上，则该求的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上田阳月考) 已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上对于任意两个不相等的实数 ， 恒有 成立，若实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下上饶期中) 直线 与曲线 相切，则b的值为（ ） A . 2B . 1C . D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017静安模拟) 已知为锐角，且 ，则sin=_ 14. （1分） (2016北京文) 某四棱柱的三
6、视图如图所示，则该四棱柱的体积为_15. （1分） (2016高二下揭阳期中) 函数f（x）=x33x的极小值为_ 16. （1分） (2015高一上衡阳期末) 已知正方形ABCD的顶点都在半径为 的球O的球面上，且AB= ，则棱锥OABCD的体积为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2016高三上杭州期中) 已知数列an的各项均为正数，满足a1=1，ak+1ak=ai （ik，k=1，2，3，n1） （1） 求证： ； （2） 若an是等比数列，求数列an的通项公式； （3） 设数列an的前n项和为Sn，求证： 18. （10分） (2013福建理) 某联欢晚会举行抽
7、奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品 （1） 若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x3的概率； （2） 若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ 19. （10分） (2018石嘴山模拟) 如图，在直三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形， 为 的中点，侧棱 ，点 在 上，点 在 上，且 .（1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角
8、的余弦值. 20. （10分） (2017高三上嘉兴期末) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点（1） 若 的周长为16，求直线 的方程；（2） 若 ，求椭圆 的方程21. （5分） (2017宁波模拟) 设函数f（x）=x2axlnx，aR （）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；（）当a1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值22. （10分） (2017成都模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）（1） 求曲线C的普通方程；（2） 在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为 sin
9、（ ）+1=0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|23. （15分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴 （1） 确定a与b的关系； （2） 若a0，试讨论函数g（x）的单调性； （3） 设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1x2），证明： 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
