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1、皖西学院数理系课程设计报告学生姓名:邓叶林学 号:209012991学生姓名:高发学 号：200292学生姓名:赵巍巍学号:2009013040专业：应数902题 目:企业工资制度合理性问题分析摘要:本文围绕该企业工资制度合理性问题进行研究,以概率论数理统计理论为基础,建立了多元线性回归模型,科学合理地分析了该企业员工工资与可控因素的关系，并进一步考察了女工的待遇情况。针对问题：建立多元线性回归模型,对数据表中的非数值数据引入虚拟变量，利用PSS统计分析软件对回归系数及检验统计量进行求解,确定了日平均工资与各因素的关系，再运用逐步分析法,进一步说明了与哪些因素更加密切。针对问题:根据问题已建立
2、的多元回归模型，再利用SPS软件进行性别与女性婚姻状况的单因素方差分析,画出单个因素的均值散点图,从而考察了性别和婚姻状况这两个单因素分别对女工收入的影响.针对问题3:根据模型的特点，发现单因素线性回归模型没有考虑各因素之间的交互作用，故有必要引入交叉项，再次利用PSS软件进行双因素方差分析，建立合理的含交叉项的回归模型，同时对模型进行误差分析。关键词：公司工资制度 多元线性回归模型 SS软件 单、双因素方差分析 逐步回归法 1问题重述企业人力资源部门中的职工工资问题，一直是人们最关注和最重要的问题。因此科学合理的工资制度,对劳动积极性、劳动效率有着不可估量的作用.本问题就此现状分析研究并寻求
3、科学合理的工资制度此外，对于企业中的各种不同的“特殊职务族”，是否要制定和执行专门的倾斜与优惠政策，如对管理干部、高级专家、女工等，也是需要重点考虑的问题。某大型企业人力资源部门为了分析现行员工工资与其性别、受教育程度、培训情况等因素之间的关系，评估现行工作制度的合理性,特别是考察女工是否受到不公正待遇,以及她们的婚姻状况是否影响其收入等情况,从员工数据库中随机抽取了90名员工的信息（附件At.xs)进行分析.具体考察指标有平均日工资（元/天)、性别、工龄、婚姻状况、受教育状况、工作部门性质、培训情况（0表示未受过培训,表示受过培训)、一线工作情况（0表示两年以上未从事一线工作;1表示其它情况
4、)等。建立适当的数学模型研究下列问题：(1)分析平均日工资与其他因素之间的关系,尤其需要说明与哪些因素关系密切；(）考察女工是否受到不公正待遇，以及她们的婚姻状况是否影响其收入；(3）继续改进你的模型,并给出模型误差分析。2模型假设(）.政府政策方针与企业的人力资源规划在一定时期内保持不变。（2)。假设员工收入仅与题中所给因素有关，不受其他因素影响()。假设员工的待遇仅由收入这一单方面来考察。 （4）.假设该企业提供的各项数据都真实可靠。.符号说明问题分析。1 问题一 由题意可知，本题是要求分析平均日工资与所给因素之间的关系,尤其要分析出与哪些关系更加密切. 平均日工资性别，婚姻,学历,岗位等
5、因素的线性组合.由于部分变量是定性非数值型数据，于是采用引入虚拟变量的方法,建立基本的多元线性回归模型,利用SPSS统计分析软件对回归系数及检验统计量进行求解,从而确定日平均工资与各因素的线性关系.进而对模型用逐步分析法加以修正，得出收入与哪些因素关系更加密切。4.2问题二 本题是利用性别、婚姻状况单因素方差分析及它们与工龄和教育的双因素方差分析结果,再结合均值散点图,考察出性别和婚姻状况这两个单因素分别对女工收入的影响.4。3 问题三 本题是模型改进及优化。依据多元线性回归模型的特点，由于部分因素之间存在交互作用，故利用AS软件对各个因素进行两两双因素方差分析,进而引入交叉项,改进单因素方差
6、分析的不合理之处,同时进行模型误差分析。5 模型的建立及求解5。1问题一1.1分析平均日工资与其他因素之间的关系,尤其需要说明与哪些因素关系密切。 (1）引入虚拟变量;（2）建立多元线性回归模型: 51.2 模型的求解利用SPS对模型进行求解，可得出回归系数及，,结果。模型概览表 方差分析表系数表由表5.。1可得出,;而，表明模型的线性关系在的置信水平下显著成立。因此，该模型从整体上看是可用的,由系数表中的各项可以得到回归方程。对模型中回归系数的初步解释如下，的系数是。089,说明在其他因素不变的情况下,工龄增长一个月其月工资增长0。089元；的系数是0.630大于，说明在其他因素不变的情况下
7、，男性员工要比女性员工的月工资多0。630元;的系数为0。186大于0，说明在其他因素相同的情况下，已婚女性工资要比未婚女性工资要高，但结合实际,已婚女性要比未婚女性工资要低,这是由于数据的随机性及其中的异常数据使模型有一定的误差；的系数均为负,说明在其他因素相同的前提下，员工的学历越同高,其日工资越高;的系数为0。95大于0,说明在其他因素保持不变的条件下，管理部门的员工平均日工资要比技术的部门的员工平均日工资要高0.91元;的系数为.5，这种结果也与实际情况相符，从事一线的员工平均日工资要比未从事一线的平均日工资低；的系数为5。559大于0,说明在其他因素保持不变的情况下参加过培训的员工要
8、比未参加培训的员工工资要高。以上就根据回归系数对各因素与平均日工资的关系进行了分析。对模型的进一步讨论:由表。13的方差膨胀因子VF有3项大于10,知上模型存在多重共线性，故须用逐步回归法(Stpwie)加以修正。由表5.1.4可得样本可决系数,比前面所得回归方程的要小，但这主要是由于解释变量减少引起的，这点从方程总体线性显著性检验的远远大于检验的临界值,且可以看出来。因此，该模型从整体上看其线性关系在95的置信水平下是显著成立的，再由系数表得两个系数的显著性均为0。0，小于005，说明系数都通过了t检验.于是由系数表中的各项可以得到简化后的回归方程:由此分析出,对平均日工资影响比较密切的两个
9、因素是员工的受教育程度和工龄，其中受教育程度影响尤为显著，其对收入的影响可由均值散点直观的看出，如图5.2 问题二5.2.1 考察女工是否受到不公正待遇通过对问题1的求解结果可知,受教育情况对员工的收入影响显著，所以在考虑性别对员工收入的影响时，先考察工龄、教育状况与性别的双因素对员工收入的影响。结果见下表由表知，从而可知工龄和性别的交叉因素对员工收入的影响可忽略.由表可知，性别和教育这一交叉因素也可忽略 可通过对模型中性别这一因素进行单因素方差分析来分析性别对女工是否受到不公正待遇。分析结果如下, 由表可得出，大于的检验临界值，,显然性别通过了显著性检验。如下图可以看出,女工的平均日工资显然
10、要比男性的平均日工资要低。由此可得出女工受到了不公正待遇。5.2.2 女性婚姻状况对收入的影响 为考察这一问题,同样也是先考察工龄、教育状况与女性婚姻状况的交叉因素对员工收入的影响。分析结果见下表由表5。2.5可知，工龄与女性婚姻状况这一交叉因素对员工收入的影响可忽略。由表可知,，教育状况与女性婚姻这一交叉因素对员工收入的影响也可忽略.进而可通过对女性婚姻状况这一因素进行单因素分析，考察女性婚姻状况是否影响其收入。分析结果如表所示由表可得出，大于的检验临界值，显然女性婚姻状况这一因素也通过了显著性检验。如下图由上图可知,未婚女性平均日工资要比已婚女性平均日工资要低，由此可知,女性的婚姻状况会影
11、响她们的收入。5.3 问题三5.3.1 模型的改进在问题一中,我们只考虑了单个因素对员工平均日工资的影响程度，事实上在多个因素的变动中，经常会出现其中某几个因素的共同作用(交互作用）对数据造成影响。因此,我们对各个因素两两进行分析,得到了双因素方差分析的结果,其中只有教育和部门、培训和部门、部门和一线、性别和部门以及培训和性别的交互项通过了显著性检验,结果如表,表 。2，表 5。3。3，表 5。3。,表53.5：于是,我们对上述的各个双因素的交互项加入基本模型中,分别用建立的回归模型如下:通过PS软件进行回归分析，可得到回归系数、检验统计量结果。如下表所示，可得样本可决系数;但是方程总体线性显
12、著性检验的大于检验的临界值,且,表明模型的线性关系在%的置信水平下较显著。在结果中单因素变量没有系数,我们分析这是由于后面的交互项将它们取代了，说明变量间的相关关系比较大,因此用ackwrd(向后剔除法)对模型进行修正。结果见表模型概览表方差分析表系数表由上述结果可知,，而远大于临界值,，表明模型的线性关系在5%的置信水平下通过显著性检验；再由各个系数的显著性大部分小于0。05,说明系数大部分均通过了t检验。于是由系数表中的各项可以得到简化后的回归方程:可见,教育状况对收入的影响仍然很显著，而性别、工作部门和培训情况单个因素对员工收入影响不太显著,但它们的交互项对员工收入有显著影响。为负，说明
13、在其他因素相同的情况下，本科生的平均日工资要比硕士的平均日工资要低;的系数为正,说明受过培训的管理部门的员工的平均日工资要比未受过培训或者技术部门的员工平均日工资要高；的系数为负，说明接受过培训的男性要比接受过培训的女性或者未接受培训的员工平均日工资要低.5.3.2 模型的误差分析1. 本模型运用了较多的假设,但实际情况往往没有那么理想,企业员工工资不但受到可控因素的影响，还可能受到个人能力、经历及机遇等偶然因素的影响。而本模型是在理想情况下建立的,必然存在不可名避免的误差.2. 由于本模型只是针对该企业随机抽取的0名员工的数据建立的回归模型,具有局限性、偶然性,并且其中的有些数据是异常,所以
14、模型拟合度不太高.6.模型的评价和推广一、 优点:()本文解决问题的模型是简单的多元线性回归模型，但是这并不影响得到的结果的准确性,因为这些简单的模型都有很强的理论依据;（）本模型合理、巧妙地引入1虚拟变量对定性变量进行转换;（3)第一问的求解中，采用了逐步分析法,对问题进行深入分析；(）第二问的分析中，借助SPSS软件对性别和女性婚姻状况进行单因素方差分析；(5)重点利用决策树方法清晰的列出了多种因素综合的交互影响，全面考察了各变量的影响力,避免了单一因素分析的准确性不高。二、 模型需要改进的地方本模型没有考虑是否存在异常数据,而现实数据中有些往往是异常的,所以应该引入对数据的检验和剔除,在此基础上,再建立多元线性回归模型,这样会使模型的拟合度更高。三、 模型的推广本模型成功地统计出该企业职工工资与所给数据因素的关系,特别分析出了性别和女性婚姻状况对女性的不公正待遇,为企业结合实际制定科学合理的工资分配制度提出了理论基础。
