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1、长沙市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）12020相反数的绝对值是（）A-1C12020B20202下列计算正确的是（）A4a2a2C2x2y3yx25x2y2020D2020B2x2+2x24x4D2a2b3a2ba2b3.第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额
2、688亿元数据688亿元用科学记数法表示正确的是()A6.88108元B68.8108元C6.881010元D0.6881011元4在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）A95B90C85D805已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A6个C8个B7个D9个CD6.如图，AB是O的直径，为圆上两点，AOC=130，则D等于（）A.25B.30C.35D.5017如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为的中点，菱形ABCD的
3、周长为36，则OH的长等于（）AD边A4.5C6B5D98已知直线ymx1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）AB或C或D或如图，由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（）ACBBADEDCAED10.如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，幻灯片中的图形的高度为6cm，屏幕上图形的高度为()A6cmB12cmC18cmD24cm11.如图，半径为3的A经过原点O和点C(1,2),B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）A.13B.22C.222D.3412二次函数ya
4、x2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数yax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）2ABCD二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13早春二月的某一天，某市南部地区的平均气温为3，北部地区的平均气温为6，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_14若m+n1，mn2，则的值为15.如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为_16你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：喜欢的人数男同学75女同学24不喜欢的人数1536则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是_17.某班有40名同学去看演
5、出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_.18.如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E度）三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19（6分）已知x，y满足方程组，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值20.（8分）如图，锐角ABC中，AB8，AC5（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接，求ACD周长321.（10分）为弘扬中华传统文化
6、，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？22（10分）如图，在ABC中，D.E分别是AB.AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE4，BCF120，求菱形BCFE的面积23.（10分）如图，为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先
7、在操场上A处放一面镜子，向后退到B处,恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O,A,B,C,D在同一条直线上）.测得AC=2m,BD=2.1m,如果小明眼睛距地面高度BF,DG为1.6m，试确定楼的高度OE.24（10分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动4（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（
8、1）中的结论还成立，；吗？（请你直接回答“是”或“否”不需证明）连接，请你直接写出ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD2，试求出线段CP的最大值25（12分）如图，抛物线yx22x+3的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求点A.B.C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A.B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q
9、作QNx轴于点N，可得矩形PQNM如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG2DQ，求点F的坐标5参考答案一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.C10.C11.D12.D二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13.314
10、.15.6216.50%17.18.80）三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19（6分）解：（xy）2（x+2y）（x2y）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2，由，得，当x1，y2时，原式2（1）2+5224+202420.（8分）解：（1）如图，DE即为所求；（2）DE是BC的垂直平分线，DCDB，AB8，AC5，ACD周长AD+DB+CAAB+AC1321.（10分）解：（1）学校本次调查的学生人数为1010%100名；（2）“民乐”的人数为10020%20人，补全图形如下：6（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为36010%36；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为200025%500人22.（10分）（1）证明：D.E分别是AB.AC的中点，DEBC且2DEBC，又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BEF
