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1、湖北省宜昌市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 已知集合A=x|x21=0，B=1，2，5，则AB=_2. （1分） (2017高一下南京期末) 若sin（+ ）= ，（ ， ），则cos的值为_ 3. （1分） (2019高三上上海月考) 设 为 的反函数，则 的最大值为_. 4. （1分） (2017高三上济宁开学考) loga 1（a0且a1），a的取值范围为_ 5. （1分） (2016高一上鼓楼期中) 已知函数f（x）=ax3bx+5，a，bR，若f（3）=1，则f（3）=_ 6. （1分） (2019高一上龙江期中)
2、 函数y= 的值域是_. 7. （1分） (2017抚顺模拟) sin63cos18+cos63cos108=_ 8. （1分） 过圆 内一点 作两条相互垂直的弦 ,当 时,四边形 的面积为_.9. （1分） (2016高一上桐乡期中) 设f（x）= ，则f（1）的值为_ 10. （1分） 设xR，对于使f（x）M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界例如f（x）=x2+2x，xR的上确界是1若a，bR+ ， 且a+b=1，则的上确界为_11. （1分） 函数f（x）=2+sin3x的最大值是_ 12. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 的图象在点 处的切线
3、与直线 0垂直，且函数 在区间 上是单调递增，则b的最大值等于_. 13. （1分） (2015高二上西宁期末) 求直线2xy1=0被圆x2+y22y1=0所截得的弦长_ 14. （1分） (2017高二下淄川开学考) 正数a，b满足 ，则 的最小值为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2017高一上石家庄期末) 已知函数f（x）=sinx+cosx（0），在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则f（x）的最小正周期为（ ） A . B . C . D . 216. （2分） (2016韶关模拟) 已知函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象
4、与直线y=b（0b2）的三个相邻交点的横坐标分别是 、 、 ，且函数f（x）在x= 处取得最小值，那么|的最小值为（ ） A . B . C . D . 17. （2分） (2017高二下高青开学考) “= +2k（kZ）”是“cos2= ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件18. （2分） 已知命题p：x（0，），3x2x ， 命题q：x（ ， 0）， ， 则下列命题为真命题的是（ ）A . pqB . （p）qC . （p）（q）D . p（q）三、 解答题 (共5题；共55分)19. （10分） (2016高三上巨野
5、期中) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S= abcosC （1） 求角C的大小； （2） 设函数f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值 20. （15分） (2019高一上东台期中) 已知函数 (其中 为常量,且 )的图像经过点 （1） 求 的值； （2） 当 时,函数 的图像恒在函数 图像的上方,求实数 的取值范围； （3） 是否存在实数 ,使得函数 的定义域为 ,值域为 ?若存在,求出 的值；若不存在,则说明理由. 21. （15分） (2016高三上北区期中) 已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x ）+cosx+
6、a（aR，a是常数） （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若a=0，作出y=f（x）在，上的图象； （3） 若x ， 时，f（x）的最大值为1，求a的值 22. （5分） (2018高三上丰台期末) 在数列 中，若 是整数，且 （ ，且 ）.（）若 ， ，写出 的值；（）若在数列 的前2018项中，奇数的个数为 ，求 得最大值；（）若数列 中， 是奇数， ，证明：对任意 ， 不是4的倍数.23. （10分） (2016高二下东莞期末) 已知f（x）=lnx+ax2ax+5，aR （1） 若函数f（x）在x=1处有极值，求实数a的值； （2） 若函数f（x）在区间（0，+）内单调递增，求实数a的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共55分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、
