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1、2021年常州市中考数学试题含答案解析2021年常州市中考数学试题含答案解析 一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分) 1.-2的相反数是( ). A- 1 2 B 1 2 C2 D2 答案：D. 解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D 2.下列运算正确的是( ). Amm=2m C(m2)3=m6 答案：C. 解析：mm=2m2, (mn)3=m3n3, (m2)3=m6, m6a3=a4,故正确的是C，故选C B(mn)3=mn3 Dm6a3=a3 3.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ). A圆锥 C圆柱 答案：B. 解析：由三视图确定几何体，从三视图可以
2、确定此几何体为三棱柱，故选B 4.计算: B三棱柱 D三棱锥 x?11+的结果是( ). xx 1 A x?2 x1 2 B 2 x C D1 答案：D. 解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式=x?1?1=1，故选D x5.若3x-3y,则下列不等式中一定成立的是( ). Ax+y0 Bx-y0 Cx+y-y,移项得x+y0,故选A 6.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，ABCD, 160,则2的度数是( A100 B110 C120 D130 答案：C. 解析：ABCD, 160,3160,所以2180-60=120,故选C 7.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别
3、落在x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD： 2 ). AB=3:1, 则点C的坐标是( ). A(2,7) C(3,8) 答案：A. 解析：作BEx轴于E，由题意知ABEDAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=35,因为AD：AB=3：1,所以AB=5，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A B(3,7) D(4,8) 8.如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接 AC，若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是( ). A12 B13 C65 答案：B. D
4、83 解析：作AMCH交CH的延长线于H，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH为矩形，所以 3 AM=FG=5,MH=AE=CG=5,所以CM=12,由勾股定理得AC=13，故选B 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9.计算：|-2|+(-2)0= . 答案：3. 解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,非零数的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=3 10.若二次根式x?2有意义，则实数x的取值范围是 . 答案：x2. 解析：二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x-20,解得x2 11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数
5、据0.0007用科学计数法表示为 . 答案：710-4. 解析：用科学记数法表示较小的数，0.0007=710-4 12.分解因式：ax2-ay2= . 答案：a(x+y)(x-y). 解析：原式=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y) 13.已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，则a= . 答案：-1. 解析：将x=1代入方程ax2-2x+3=0得a-2+3=0,解得a=-1 14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是 . 答案：3. 解析：圆锥的侧面积= 11扇形半径扇形弧长=l(2r)=rl=13=3设圆锥的母线长为l，设圆锥的底面半径为r，221扇形
6、半径扇形弧长2则展开后的扇形半径为l，弧长为圆锥底面周长(2R)我们已经知道，扇形的面积公式为：S= 4 = 1l(2r)=rl即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和的乘积.13=3. 215(2021常州，15，2分)如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于 点D，若AB=6,AC=9,则ABD的周长是 . 答案：15. 解析：因为DE垂直平分BC，所以DB=DC，所以ABD的周长=AD+AB+BD=AB+AD+CD=AB+AC=6+9=15 16.如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点.若DAB40,则ABC . 答案：70. 解析：连接AC，OC，因为C是弧BD的中点，DAB40,所以CAB20,所以COB40,由三角形内角和得B70. 17.已知二次函数y= ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表： X y 则在实数范围内能使得y-50成立的x的取值范围是 . 答案：x4或x 2 / 2
