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1、初二数学竞赛试题（2006.4）一、 选择题:1.如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 A.、。 B.、。 C.、。 D.、。3.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.A.11 B.8 C.7 D.54.如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( )
2、 A.是原来的2倍 B.是原来的4倍 C.是原来的 D.不变5.代数式 的化简结果是( )A B. C. D.6.某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印制一套需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）A.2千套 B.3千套 C.4千套 D.5千套7.韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车A.11 B.10 C.9 D.128.某学生用一架不等臂天平称药品
3、第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡则两次称得药品的质量和（ ）A.等于100克 B.大于100克 C.小于100克 D.以上情况都有可能9. 若,则的值是( ) A.8 B.-8 C.16 D.-1610.如图，啤酒瓶高为，瓶内酒面高为，若将瓶盖好后倒置，酒面高为（），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）（A）（B）（C）（D）11.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A.B.C.D.12. 如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等到
4、式组的整数对（m,n）共有（ ）A49对 B42对 C36对 D13对二填空题：13.小明做数学题时，发现按上述规律，第五个等式是 ；第n个等式是 14.若ab0，则1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“”连接起来： .15.当取_时，多项式取得最小值是_。16.若_。17. 已知且,则的值为_.18 .对于任意实数a、b、c、d，我们规定，如果，则x的取值范围是_.19.x表示不超过x的最大整数，如3.2=3，已知正整数n小于2004，且，则这样的n有_个。20. 已知，则；21.甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需325元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需410元，
5、那么购甲、乙、丙各1件共需_元.22. 计算_.三解答题：23、先化简，再求值： 其中24. 小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，学校王老师家小明家王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？25. 在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只。问：（1）该厂生产A型口罩可获利润_万元，生产B型口罩可获利润_ _万元； （2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围（3）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少?若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是多少?
