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1、北师大版八年级第二学期期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（）(A)15米 (B)13米 (C)12米 (D)10米2.商品的原售价为元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（）元.(A)0.8n% (B)0.8(1+n%) (C) (D)3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是（）(A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)两个班成绩一样稳定(D)无法确定.4.下列命题是真命题的是（）(A)相等的角是对顶角
2、 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等Y（元）x（件）o44002007题图(C)若(D)有一角对应相等的两个菱形相似. 5.若是完全平方式，则的值是（）(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.6.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（） (A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.7.如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件8.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）(A)-1 (B)-
3、2 (C)1 (D)29.有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）(A) (B) (C)-1 (D)+110.若-1，则多项式的值为（）(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数二、填空题：（每题3分，共30分）11. 分解因式：_.12.若分式的值为正数，则x应满足的条件是_. 13.当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则=_.14.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则=_.15.若用一个2倍放大镜去看ABC ，则A的大小_；面积大小_.16.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2， 则ABBC=_.17.某超市从厂家以每件21元的
4、价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_元.18.已知两个一次函数，若，则x的取值范围是：_.19.若4x-3y=0，则=_.第20题图20.观察图形：在右图中是边长为1，2，3 的正方形，当边长n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；当边长n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；当边长n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；以此类推，当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是 。三、解答题：（48分）23、分解因式：（12分）（1） （2）；24、解下列不等式和不等式组：（12
5、分）（1）（2）并把解集在数轴上表示出来.25、先化简，再求值：.其中m=5. （8分）26、解分式方程：（8分）27、应用题（8分）我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？五、（本题10分）28、6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分
6、，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？成绩分频率分布直方图频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合计六、几何题：（32分）29、（10分）如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4，AC=5，求
7、 BD的长.30、（10分）如图：四边形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点M，且ACAB,BDCD,过点A作AEBC，垂足为E，交BD于点F。求证：（1）AMBDMC (2)AB2=BFBDMFDCEBA26（12分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t0）。（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。
