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1、山西省阳泉市高二数学12月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 若,则下列不等式:;中,正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017南阳模拟) 命题“m0，1，x+ ”的否定形式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上三明模拟) 九章算术卷第六均输中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化
2、均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（ ） A . 升B . 升C . 升D . 升5. （2分） 在椭圆上有一点P，F1,F2是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有（ ）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个6. （2分） (2017高三上河北月考) 给出下列命题:已知 ,“ 且 ”是“ ”的充分条件;已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分条件;已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要条件;命题 “ ,使 且 ”的否定为 “ ,都有 且 ”.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017高三上福州开学考) 已知点O
3、为坐标原点，点M在双曲线C：x2y2=（为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|MN|的值为（ ） A . B . C . D . 无法确定8. （2分） (2016高一下宁波期中) 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若sinA、sinB、sinC依次成等比数列，则（ ） A . a，b，c依次成等差数列B . a，b，c依次成等比数列C . a，c，b依次成等差数列D . a，c，b依次成等比数列9. （2分） (2016高二下阳高开学考) 若数列an，bn的通项公式分别是 ， ，且anbn对任意nN*恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . 1
4、， ）B . 2， ）C . 2， ）D . 1， ）10. （2分） (2019四川模拟) 已知 ，若点P是抛物线 上任意一点，点Q是圆 上任意一点，则 的最小值为 A . 3B . C . D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高三上无锡期中) 已知正实数x，y满足 +2y2=lnx+lny，则xy=_ 12. （1分） 若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则r=_.13. （1分） (2017高一下钦州港期末) 不等式x22x+3a22a1在R上的解集是，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (20
5、17高二上张家口期末) 若命题“x0R，使得x02+（a1）x0+10”为真命题，则实数a的范围为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2016高二上重庆期中) （）命题“ ”为假命题，求实数a的取值范围；（）若“x2+2x80”是“xm0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围16. （10分） (2018高三上晋江期中) 公差不为零的等差数列 中， ， ， 成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列 的前n项和为 ，且满足 求数列 ， 的通项公式； 令 ，数列 的前n项和为 ，求 的取值范围17. （10分） 已知以C为圆心的动圆过定点A（3，0），且与圆B：（x3）
6、2+y2=64（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M，N两点求曲线T的方程.18. （10分） (2019高二下常州期中) 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”常州市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量 (单位：千克)与肥料费用 (单位：元)满足如下关系： 其它成本投入(如培育管理等人工费)为 (单位：元)已知这种水果的市场售价大约为 元/千克，且供不应求记该单株水果树获得的利润为 (单位：元) （1） 求 的函数关系式； （2） 当投入的肥料费用为多
7、少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少? 19. （10分） (2018银川模拟) 设数列 满足 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的前60项的和T60. 20. （10分） (2016高二上浦城期中) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点若线段AB中点的横坐标为 ，求斜率k的值；若点M（ ，0），求证： 为定值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
