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1、江西省山江湖协作体2022-2022学年高二数学上学期第三次月考试题统招班文一、选择题：此题包括12小题，共60分，每题只有一个选项符合题意1不等式的解集为 .ABCD2右图是2022年我校高二年级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A84，4.84 B84，1.6 C85，4.84D85，1.63非零实数，那么以下说法一定正确的选项是 ABCD4现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖. 有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖，乙说：“是甲或丙获奖，丙说：“是甲获奖，丁说：“是乙获奖，四人所说话中只有一位是真话，那
2、么获奖的人是( )A甲B乙C丙D丁5，那么的最小值为 A2B1C4D36不等式x2+2x-30的解集是A B C D或7观察以下等式：，记.根据上述规律，假设，那么正整数的值为 A8B7C6D58如下图的程序框图输出的结果为30，那么判断框内的条件是 ABCD29. 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在/空气量为二级，超过/为超标如图是某地5月1日至10日的单位：/)的日均值折线图，那么以下说法不正确的选项是 A. 这天中有天空气质量为一级 B. 从日到日日均值逐渐降低C. 这天中日均值的中位数是 D. 这天中日均值最高的是5月日10假设
3、样本数据x1，x2，x10的标准差为8，那么数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8B15C16D3211假设不等式对一切实数都成立，那么实数的取值范围为 A或 B或 C D12，满足那么的取值范围是 AB C D二、填空题：此题包括4小题，共20分13将参加数学竞赛的500名同学编号为001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，那么第二考点被抽中的人数为_；14满足约束条件，那么的最大值与最小值之和为_；15函数，
4、在其定义域内任取一点，使的概率是_；16设正实数，满足，那么当取得最大值时，取最大值时y的值为_；三、解答题：1710分下表是某地一家超市在2022年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润单位：万元的有关数据星期星期2星期3星期4星期5星期6利润235691根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；2估计星期日获得的利润为多少万元线性回归方程中1812分上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；第六组，并据此绘制了
5、如下图的频率分布直方图1估计这次月考数学成绩的平均分和众数；2从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率1912分1x，y是实数，求证：2用分析法证明：20通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如以下联表：1从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；2根据以上列联表，是否有95%以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌有关？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中.2112分1，且，求的最小值。2是正数，且满足，求的最小值。2212分
6、函数，且的解集为.1求函数的解析式；2设，假设对任意的都有，求的最小值.参考答案1B 2D 3D 4B 5C 6D 7D 8B 9C 10C 11C 12D1317 148 15 16117【解析】1由题意可得，因此，所以，所以2由1可得，当时，万元，即星期日估计活动的利润为101万元181因各组的频率之和为1，所以成绩在区间内的频率为.所以平均分，众数的估计值是65.2设表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间内，由题意可知成绩在区间内的学生所选取的有：人，记这4名学生分别为，成绩在区间内的学生有人，记这2名学生分别为，那么从这6人中任选2人的根本领件为：
7、，共15种，事件“至少有1名学生的成绩在区间内的可能结果为：，共9种，所以故所求事件的概率为：19证明：因为，可得，可得，所以要证成立，只需证成立；即证成立；即证成立；即证成立，因为成立，所以原不等式成立.20解析：根据分层抽样方法抽取容量为5的样本，挑同桌有3人，记为A、B、C，不挑同桌有2人，记为d、e；从这5人中随机选取3人，根本领件为共10种；这3名学生中至少有2名要挑同桌的事件为概率为，共7种；故所求的概率为；根据以上列联表，计算观测值，对照临界值表知，有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌有关211，由根本不等式可得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为；2由根本不等式可得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.221的解集为可得1，2是方程的两根，那么，3，为上的奇函数当时，当时，那么函数在上单调递增，在上单调递减，且时，在时，取得最大值，即；当时，那么函数在上单调递减，在上单调递减，且时，在时，取得最小值，即；对于任意的都有那么等价于或那么的最小值为1
