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1、山东省莱芜市数学高考复习专题03：函数的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共15分)1. （2分） 已知命题 ， ；命题 ， 则下列命题中为真命题的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若是方程的解，则x0属于区间（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数满足：定义域为R； ， 有；当时， 记 根据以上信息，可以得到函数的零点个数为 （ ）A . 15B . 10C . 9D . 84. （2分） 方程=k（x1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（ ）A . （ ， +）B . （ ， 1C . （0，）D . （ ， 15. （
2、2分） 若a2，则函数f(x)=x3-3ax+3在区间(0,2)上零点的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 设函数仅有一个负零点，则m的取值范围为（ ）A . m|3m0B . m|3m0C . m|3m0D . m|m=1或3m07. （1分） (2019高一下上海期末) 若 在区间 （ 且 ）上至少含有30个零点，则 的最小值为_ 8. （2分） (2017高一上黑龙江月考) 已知 ，函数 的零点分别为 ， （ ），函数 的零点分别为 ， （ ），则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共7题；共75分)9. （10分）
3、某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x60），每个月的销售利润为y元 （1） 求y与x的函数关系式； （2） 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 10. （10分） (2016高一上黑龙江期中) 已知函数f（x）=2a4x2x1 （1） 当a=1时，求函数f（x）的零点； （2） 若f（x）有零点，求a的取值范围 11. （15分） 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，点B的
4、坐标为（m，2），tanAOC= （1） 求反比例函数、一次函数的解析式； （2） 求三角形ABO的面积； （3） 在y轴上存在一点P，使PDC与CDO相似，求P点的坐标 12. （15分） (2016高一上胶州期中) 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元 （1） 设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式； （2） 若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案； （3） 求出总运费最低的调运方案及最低的费用 13
5、. （5分） (2016高二上上海期中) 某企业投资1千万元用于一个高科技项目，每年可获利25%由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金200万元进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率经过多少年后，该项目的资金可以达到4倍的目标？ 14. （10分） (2017高二下淮安期末) 生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= +20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ 1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完 （1） 写出年利润L（x）（万元）关于年
6、产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额成本）； （2） 年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大 15. （10分） (2020丽江模拟) 某工厂预购买软件服务，有如下两种方案： 方案一：软件服务公司每日收取工厂 元，对于提供的软件服务每次 元；方案二：软件服务公司每日收取工厂 元，若每日软件服务不超过 次，不另外收费，若超过 次，超过部分的软件服务每次收费标准为 元（1） 设日收费为 元，每天软件服务的次数为 ，试写出两种方案中 与 的函数关系式； （2） 该工厂对过去 天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案
7、中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由 三、 填空题 (共4题；共5分)16. （1分） (2017高二下晋中期末) 若函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，则实数m的取值范围是_ 17. （1分） (2018高二下河池月考) 若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是_ 18. （2分） (2017高三上定西期中) 已知函数 ，若函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 19. （1分） (2017青岛模拟) 已知函数 f（x）=1+x ，g （x）=1x+ ，设函数F（x）=f（x4）g（x+3），且函数 F （ x） 的零点均在区间a，b（ ab，a，bZ ）内，则 ba 的最小值为_ 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 解答题 (共7题；共75分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、三、 填空题 (共4题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、
