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1、五年级数学上册可能性教学设计教学内容：人教版课程标准实验教科书数学五年级上册P99-100，可能性。教学目标：1、知识与技能：（1）通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。（2）学会用简单的分数表示事件发生的可能性。（3）能设计公平简单的游戏方案。2、过程与方法：让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。3、情感态度与价值观：（1）在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。（2）潜移默化中培养学生公平
2、、公正意识，促使学生正直人格的形成。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教、学具准备：CAI课件；硬币；实验记录表；骰子；六个面上分别写上数字1-6的长方体等。教学过程：一、情境导入师：同学们，你们看过足球比赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？请同学们看屏幕。课件演示：课本第99页的情境图。师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？生可能回答：（1） 公
3、平，因为抛硬币时每一对都有可能选到场地一，也都有可能选到场地二。（2） 公平，因为一个硬币有两个面，抛出硬币后，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的。（3） 抛出正面和抛出反面的可能性各占一半。二、探究新知1、动手实验，获取数据。师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。课件出示实验要求：1、抛硬币20次，抛硬币时用力均匀，高度适中；2、以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告
4、单（如下表）；3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！师：弄清楚实验要求了吗？老师想问大家，第2条中的相关数据是指什么？你们打算如何得到这些数据？师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正”字的方法来统计，那就动手开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。小组正面朝上反面朝上总次数12345合计2、分析数据，初步体验。师：请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？师：想一想，如果把我
5、们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。3、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。试验者抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数抛硬币次数的一半蒲丰4040204819922020德摩根4092204820442048费勒10000497950215000皮尔逊24000120121198812000罗曼若夫斯基8064039
6、6994094140320让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。4、分数表示，科学验证。师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是.？师：对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？师总结：因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就说正面和反面朝上的可能性是相同的，都是，所以用抛硬币的方式决定场地是公平的。一个事件发生的可能性相等，我们就说它是等可
7、能性。（板书：等可能性）三、应用拓展 1.师：刚才的学习，你们表现得很棒，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有信心接受挑战吗？师：三个学生的跳棋比赛要开始了，请看大屏幕。（课件演示）（1） 用这个转盘来确定谁先走，公平吗？为什么？引导学生说出：指针停在红色区域的可能性是2/4，指针停在蓝色区域的可能性是1/4，指针停在绿色区域的可能性是1/4。所以用这个转盘确定谁先走是不公平的。（2） 怎样设计这个转盘才公平？为什么？学生可能会有三种方法：方法一：把转盘平均分成三份，每人选其中的一份；（强调平均分）为什么这样是公平的？（因为红、黄、蓝各占1/3，即指针指到红、黄、蓝
8、区域的可能性为1/3）方法二：把红色中一份挖掉（把红色中一份改成其他颜色）。为什么这样是公平的？（因为红、黄、蓝各占1/4，所以指针指到红、黄、蓝区域的可能性是1/4），这种方法好不好？（不好，因为如果转到其它区域要重新转）方法三：把红色的一份平均分成红、黄、蓝三份（这三份应该与原色分开）为什么这样是公平的？（指针停在每个区域的可能性都是1/3）2、课件出示练习二十第1题师：我们看下一题，指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（课件出示课本练习二十第2题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘，决定谁回答。师：看来难不倒你们，继续看下一题，如果转动指针100次，估计大
9、约会有多少次指针停在红色区域呢？（课本练习二十第2题的第2题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。4、师：请看下一题，6个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？（课本练习二十第3题）先让学生独立思考，再在小组中交流。四、收获与感受师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获？你们对这节课感受最深的是什么？五趣味提升。大家今天学到了不少知识，地球村小卖铺的老板邀请我们帮忙了。老板规定：一次性买东西10元
10、以上（包括10元）的人可以进行摇奖。可是，老板不知道该怎么设计这个摇奖的转盘，你们能帮他吗？（1）四人小组合作设计在准备好的圆片上，并说说你们设计的理由，以及指针指到每一个奖项的可能性是多少。（2）学生展示。引导学生：你们的设计考虑到了商家（或消费者）的利益。有时候商家把一等奖的区域设计得很小，你们千万记住不要掉进商家的陷阱里。其实，在我们的生活中由于考虑到了一些人的利益，也允许发生不等可能性的游戏板书设计：可能性正面朝上抛硬币 可能性是相同的，都是 反面朝上可能性教学反思 本节课学习内容是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率，我在教学中尽可能多的利用各种游戏来让学生
11、们在轻松的学习氛围中了解事物发生的可能性，并根据可能性发生的几率来判断活动或者游戏是否公平。在教学中也总结了以下几点体会和感悟。 1、学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。 2、学生在具体的试验与操作活动中
12、往往对游戏本身更感兴趣。这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了“转盘”，“掷色子”，“抽卡片”，“划拳”等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历“提出猜测收集和整理数据分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。 我也在课堂上运用了这些游戏，但总感觉学生在课堂上的情绪高涨是来源与游戏本身的乐趣和刺激，当他们的忘乎所以的呼喊着所想要的结果时，却忽略了知识的重要性以及如何在这种新奇的过程中体会可能性，为了不影响大家的情绪，我只好间歇性的透露知识，我告诉他们，每一个游戏的开展是有目的，透着神秘感，学生似乎才能
