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1、学校 姓名 班级 考号 装订线2010-2011学年度淮北市九年级“五校”联考三 数 学 试 卷 命题：淮北师大附中 2011.1.6考生注意： 本卷共八大题，共计23小题，满分150分，时间120分钟。一、精心选一选（每小题4分，共40分）1、如果，那么下列各式中不成立的是（ ）. ； . ； .； .2、已知，在RtABC中，C=90，sinA=,则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 3、下列命题错误的是( )A. 所有等腰三角形都相似B. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似C. 全等三角形一定相似D. 所有的等边三角形都相似4、 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）A
2、1：2B. ：2 C. 1： D. ：15、若关于x的方程kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.A. kB.k0 C. k1且k0 D. k16、二次函数的图象如图所示，则，这3个式子中，值为正数的有（ ）AAlBBPA3个B2个C1个 D0个第7题第6题7、如图，已知A、B两村分别距公路l 的距离AA=10km,BB=40km，且AB=50km在公路l上建一中转站P使AP+BP的最小，则AP+BP的最小值为（ ） A.100km B.80km C.60km D.km8已知sincos=，则sincos的值为（ ）。 A B C D9、如图，一巡逻艇在A处，发现一
3、走私船在A处的南偏东60方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）CABDEFGAB北东60南第9题图30A小时 B小时C小时 D小时OO第10题图10、如图边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二、耐心填一填（每小题5分，共20分）11、已知半径为5cm的圆O上弦长AB=8cm,则O到弦AB的距离为 12、如图，ABC中，DEBC，AE2，EC4，ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为 AD y第
4、13题图EFBDE第12题图CBAyCxO13、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图像上，则点E的坐标是_.14、 第14题图CABFEDG三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15、计算：解： 16、解：四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17、甲楼在乙楼的南面，它们的高AB=CD=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为300.（1）若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？ 300ABCD甲乙EF（2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？解：18一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方
5、向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?解：五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？解：20、有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8 m，拱顶高出水面2 m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m(货箱底与水面持平)，问该货船能否顺利通过该桥？CMNFEAB解：D六、（本题满分12分）21如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,（1）求证：AF
6、EABC；（2）若A=60时 ，求AFE与ABC面积之比。解：七、（本题满分12分）22、小明想用一块三角形废料截取一个正方形，如图所示，操作如下：过AB上点D作DEBC，以DE为边作正方形DEFG，随后他又改变了主意，想尽可能的利用废料，在ABC内部截一个正方形，使一边在BC上，另外两点位于AB、AC上，利用你所学知识，帮他画出来.（1）在小明作图的基础上作出正方形，简述作法；（2）证明你所作的四边形是正方形；（3）若BC120cm，BC边上的高为80cm，求所作正方形的边长.解： 八、（本题满分14分）23、如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE
7、为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设，当取何值时，最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，BEHBAE？解：学校 姓名 班级 考号 装订线2010-2011学年度淮北市九年级“五校”联考三 数 学 试 卷 （答案） 一、选择题1-5DBACC 6-10 BDDCC11、3 cm 12、24 13、14、2:115.解：原式（6分，每代入对一个给2分）0 （8分）16.解：y=x,y=-x+2(一个4分)17.解 （1）在直角AEF中，AFE=30AF=2AE1分 设AE=x,列出方程 2分 解得， 3分 FD=EB
8、=AB-AE=20- 甲楼的影子落在乙楼上的高度米 4分 （2）根据题意，设两楼之间的最短距离为x米，5分 7分 解得两楼之间的距离至少是米8分18.解：过C作CDAB, 垂足为D, 过C作CEAC,交AB于E,RtACD中，DAC=45,AC=201.5=30 CD=ACsin45=30=154分RtBCD中，BCD=BCE+ECD=45+15=60(海里) 7分答：此时航船与灯塔相距海里。 8分19解：（1）点A(1,m)在直线y3x上，m313。2分把x1，y3代入yax26x8，求得a1。抛物线的解析式是yx26x8。4分（2）yx26x8(x3)21顶点坐标为(3,1)。6分把抛物线
9、yx26x8向左平移3个单位长度得到yx21的图象，再把yx21的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到yx2的图象。10分20.、解：作出弧AB所在圆的圆心O,连接OA、ON1分CMNFEABDH 设OA= r ,则OD=OCCD= r2,AD=AB=43分 在RtO 5分 在Rt 7分FN=DH=OH-OD=4-3=1（m）11.5, 货船不可以顺利通过这座拱桥。10分21. （1）证明：AFB=AEC=90，A=A，AFBAEC3分，A=A，AFEABC6分（2）AFEABC7分 12分22.（1）4分，（位似画法）答案略（2）4分，答案略（3）4分，48cm.23. 解：（1） 理由：正方形ABCD和正方形BEFG中 又2分 ABECBG 3分 4分 （2）正方形ABCD和正方形BEFG 又ABEDEH 6分 7分 8分 当时，有最大值为9分（3）当E点是AD的中点时，BEHBAE 10分理由： E是AD中点 11分又ABEDEH 12分又 13分又 BEHBAE14分
