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1、广西梧州市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017太原模拟) 已知全集U=R，A=0，1，2，3，B=y|y=2x ， xA，则（UA）B=（ ） A . （，0）（3，+）B . x|x3，xNC . 4，8D . 4，82. （2分） 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数a等于（ ）A . B . 2C . -D . 3. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知实数x、y满足 ，则 的最小值等于（ ）A . 0B . 1C . 4D . 54. （2分） 函数f（x）=loga（ax2）在1，3上单调递增，则
2、a的取值范围是（ ）A . （1，+）B . （0，2）C . （0，）D . （2，+）5. （2分） (2016淮南模拟) 已知点F1、F2是双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足|F1F2|=2|OP|，|PF1|3|PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ） A . （1，+）B . ，+）C . （1， D . （1， 6. （2分） (2016高二上郴州期中) ABC的面积是 ，B是钝角，AB=1，BC= ，则AC=（ ） A . 5B . 2C . D . 17. （2分） (2017高二下中原期末) 下列四个结论： 若pq是
3、真命题，则p可能是真命题；命题“x0R，x02x010”的否定是“xR，x2x10”；“a5且b5”是“a+b0”的充要条件；当a0时，幂函数y=xa在区间（0，+）上单调递减其中正确结论的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） (2016高一下中山期中) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A . 3B . C . D . 29. （2分） (2016高三上宁波期末) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ） A . 84B . C . D . 10. （2分） 已知D是面积为1的ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接
4、DE，F是线段DE上一点，连接BF，设 ， ，且 ，记BDF的面积为S=f （1 ， 2），则S的最大值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017大连模拟) 已知向量 ， ， （m0，n0），若m+n1，2，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 定义在R上的可导函数 ， 已知的图象如图所示，则的增区间是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上广州期末) 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是_ 14. （1分） 设随机变量服从正态分布N（0，1），若P
5、（1）=p，则P（10）=_15. （1分） (2017高一上长春期末) =_ 16. （1分） (2012福建) 数列an的通项公式an=ncos +1，前n项和为Sn ， 则S2012=_ 三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2016高三上厦门期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1） 求A的大小； （2） 若 ，D是BC的中点，求AD的长 18. （5分） (2015高二下思南期中) 在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）如图是测量数据的茎叶图： 规定：当产品中的此种元
6、素含量15毫克时为优质品（）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；（）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望E（）19. （5分） (2015河北模拟) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，BCD=120，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED平面ABCD （）求证：AD平面BFED；（）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为 若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由20. （10分） (2015高三上日喀则期末) 已
7、知离心率为 的椭圆 =1（ab0）的一个焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|= （1） 求此椭圆的方程； （2） 已知直线y=kx+2与椭圆交于C、D两点，若以线段CD为直径的圆过点E（1，0），求k的值 21. （10分） (2015高二下吕梁期中) 已知函数f（x）= x3+ax2bx（a，bR），若y=f（x）图象上的点（1， ）处的切线斜率为4， （1） 求f（x）的表达式 （2） 求y=f（x）在区间3，6上的最值 四、 选做题 (共2题；共20分)22. （10分） (2017林芝模拟) 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平
8、面直角坐标系，直线l的参数方程为 为参数） （1） 写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2） 设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求 的最小值 23. （10分） (2018安徽模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集是 ，求正整数 的最小值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、 解答题 (共5题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、四、 选做题 (共2题；共20分)22-1、22-2、23-1、23-2、
