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1、拉萨市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知中，内角所对边长分别为 ， 若，则的面积等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在中， ， ， 则的最小值是（ ）A . B . 2C . D . 63. （2分） (2016高一下石门期末) 在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2 ， 则cosC的最小值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上广东月考) 在任意三角形ABC中,若角A，B，C的对边分别为 ，我们有如下一些定理： ；三角形A
2、BC的面积 .在三角形ABC中，角A= ， ， ，则三角形ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下安徽期中) 在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积S= ，则三角形外接圆的半径为（ ） A . B . 2C . 2 D . 46. （2分） 等差数列的前项和为 ， 且 ， 则公差等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知a，bR+ ， 那么“a2+b21”是“ab+1a+b”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 等比数列前n项和为Sn,有人算得S
3、1=8, S2=20, S3=36, S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是（ ）A . S1B . S2C . S3D . S49. （2分） (2018高一上黑龙江期末) 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设，是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）A . 若，则B . 若m，n，则mnC . 若，m，则mD . 若，m，m，则m11. （2分） (2016高二上宾阳期中) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a= ，b= ，且1+2cos（B+C）=0，则B
4、C边上的高等于（ ） A . 1B . +1C . D . 12. （2分） 已知A是的内角，则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014广东理) 若等比数列an的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5 ， 则lna1+lna2+lna20=_ 14. （1分） 在数列an中，已知a1=1，an+1an=sin ， 记Sn为数列an的前n项和，则S2014=_15. （1分） (2014四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数（x）组
5、成的集合：对于函数（x），存在一个正数M，使得函数（x）的值域包含于区间M，M例如，当1（x）=x3 ， 2（x）=sinx时，1（x）A，2（x）B现有如下命题： 设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）A”的充要条件是“bR，aD，f（a）=b”；函数f（x）B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）A，g（x）B，则f（x）+g（x）B若函数f（x）=aln（x+2）+ （x2，aR）有最大值，则f（x）B其中的真命题有_（写出所有真命题的序号）16. （1分） (2019广西模拟) 已知向量 ， ， ， ，若 ，则 的最小值_ 三、 解答题
6、 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二上中山月考) 已知 ，且 ，设命题p：函数 在 上单调递减；命题q：函数 在 上为增函数， （1） 若“p且q”为真，求实数c的取值范围（2） 若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围 18. （10分） (2016高三上绍兴期末) 已知函数f（x）=x2ax4（aR）的两个零点为x1 ， x2 ， 设x1x2 （1） 当a0时，证明：2x10； （2） 若函数g（x）=x2|f（x）|在区间（，2）和（2，+）上均单调递增，求a的取值范围 19. （10分） 已知an是递增的等差数列，a2 ， a3是方程x25x+6=0的两
7、个实根 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列 的前n项和Sn 20. （10分） (2018如皋模拟) 在某城市街道上一侧路边边缘 某处安装路灯，路宽 为 米，灯杆 长4米，且与灯柱 成 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 与灯的边缘光线(如图 ， )都成 角，当灯罩轴线 与灯杆 垂直时，灯罩轴线正好通过 的中点.（1） 求灯柱 的高 为多少米;（2） 设 ，且 ，求灯所照射路面宽度 的最小值.21. （10分） 如图，A ， B ， C ， D为平面四边形ABCD的四个内角.（1） 证明：tan=（2） 若A+C=180， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5，
8、 求tan+tan+tan+tan的值.22. （15分） (2016高一下望都期中) 已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn ， 且满足a1=1，an+1=2 +1，nN* （1） 求a2的值； （2） 求数列an的通项公式； （3） 是否存在正整数k，使ak，S2k1，a4k成等比数列？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
