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1、高二重点班月考理科数学一、选择题：此题包括12小题，共60分，每题只有一个选项符合题意1. 设命题P：nN，那么P为 AnN, B nN, CnN, D nN, =2.设，其中x，y是实数，那么 A1 B C D23.假设复数在复平面内对应的点在第四象限，那么实数的取值范围是 A B C D4.设为可导函数，且，求的值 A B C D5. 命题函数是奇函数，命题：假设，那么.在命题；中，真命题是 ( )A B C D 6.方程表示的曲线是 A一条直线 B两个点 C一个圆和一条直线 D一个圆和一条射线7. 下面给出的命题中： 1“双曲线的方程为是“双曲线的渐近线为的充分不必要条件；2“是“直线与
2、直线互相垂直的必要不充分条件；3随机变量服从正态分布，且，那么；4圆，圆，那么这两个圆有3条公切线.其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.48.假设直线与双曲线有公共点，那么双曲线的离心率的取值范围为A. B C D 9.如下图，阴影局部的面积为 A B1 C. D10.函数在上的最小值是 A B C. D11.2022年4月我市事业编招考笔试成绩公布后，甲、乙、丙、丁四位同学同时报考了教育类的高中数学职位，他们的成绩有如下关系：甲、乙的成绩之和与丙、丁成绩之和相同，乙、丁成绩之和大于甲、丙成绩之和，甲的成绩大于乙、丙成绩之和.那么四人的成绩最高的是 A甲 B乙 C. 丙 D丁12.
3、是定义在上的函数，其导函数满足，为自然对数的底数，那么 A， B， C. ， D，二、填空题13. 设，假设函数 有大于零的极值点，那么的范围为 14. 观察下面一组等式，.根据上面等式猜测，那么 15. 函数 在区间上不单调，那么的取值范围是_16. 设函数 ，对任意，不等式恒成立，那么正数的取值范围是_三、解答题17 (此题10分)将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.最后结果用数字表示14个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？2一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？18 (此题12分)a，b，c，
4、使等式N+都成立，1猜测a，b，c的值；2用数学归纳法证明你的结论。19. (此题12分) 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高低岗人员的再就业能力每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训工程的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列20. (此题12分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观
5、众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷，“体育迷中有10名女性(1)根据条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷与性别有关？(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷，“超级体育迷中有2名女性假设从“超级体育迷中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：.21. (此题12分)函数，其中1假设是的极值点，求的值；2求函数的单调区间和极值.22. (此题12分)抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点1求的值；2求的最大值1-4.ABCB 5-8.BAAD 9-12BADC13. 14. 2
6、5 15. 16. 171利用分步乘法计数原理，第一步，4个人分到甲学校，有种分法；第二步，2个人分到乙学校，有种分法；第三步，剩下的1个人分到丙学校，有种分法，所以，总的分配方案有种2同样用分步乘法计数原理，第一步，选出4人有种方法；第二步，选出2人有种方法；第三步，选出1人有种方法；第四步，将以上分出的三伙人进行全排列有种方法.所以分配方案有种181令n=1得， 令n=2得，令n=3得， 解、得a=3，b=11，c=10，2记原式的左边为Sn，用数学归纳法证明猜测证明略19.【答案】(1) 0.9；(2)【解析】(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训为事件A，“该人参加过计算机培训
7、为事件B，由题意知，A与B相互独立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以，该下岗人员没有参加过培训的概率为P(AB)P(A)P(B)(10.6)(10.75)0.1.所以该人参加过培训的概率为10.10.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布，即B(3, 0.9)，P(k)，k0,1,2,3，所以的分布列是20.【答案】(1)(2)【解析】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷为25人，从而完成22列联表如下：将22列联表中的数据代入公式计算，得的观测值k=3.030因为3.0303.841，所以我们没有理由认为“体育迷与性别有关(
8、2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷为5人，从而一切可能结果所组成的根本领件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)， (a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3bj表示女性，j1,2由10个根本领件组成，而且这些根本领件的出现是等可能的用A表示“任选2人中，至少有1人是女性这一事件，那么A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7个根本领件组成，因而P(A)21.14分 2当时，增区间为：减区间为：极小值为；无极大值。 当时，增区间为：减区间为：极小值为；无极大值。 当时，减区间为：无增区间和极值。12分22.解：1由抛物线的定义得，2由1得抛物线C：设过点的直线的方程为那么由消去y得，所以当时，的最大值为- 8 -
