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1、河南省商丘市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017吉林模拟) 设全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|xp，若（UA）B=，则p应该满足的条件是（ ） A . p1B . p1C . p1D . p12. （2分） (2019高一上宁乡期中) 下列函数是偶函数的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上桓台期中) 方程log2x+x5=0在下列哪个区间必有实数解（ ） A . （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （4，5）4. （2分） 已知平面向量 ， 且 ，
2、则x= （ ）A . 3B . 3C . 1D . 15. （2分） (2018高一下衡阳期末) 已知 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 点P在椭圆上，为焦点 且 ， 则的面积为（ ）A . B . 4C . D . 7. （2分） sin（600）的值是（ ）A . B . -C . D . -8. （2分） 已知函数f(x)的导函数如图所示,若为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若ABC中，cosA= ， cosB= ， 则cosC的值为（ ）A . B . -C . -D . 10. （2分） (2
3、019高一下大庆月考) 在 中， 分别是角 的对边,若 ,且 ，则 的值为（ ） A . 2B . C . D . 4二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，4，B=2，4，则AUB=_12. （1分） (2018高一下临沂期末) _ 13. （1分） (2019高一上嘉兴期中) 已知函数 ，当 时， ，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2018高二下台州期中) 已知单位向量 满足 ，向量 使得 ，则 的最小值为_， 的最大值为_15. （1分） (2016高一下成都期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若S2=2，S4=8，则S6等
4、于_ 16. （1分） (2020海南模拟) 若曲线 存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为_. 17. （1分） (2017高一下扬州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2+4 =c2 ， ab=4，则 的最小值是_ 三、 解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2018高一下枣庄期末) 已知 ， ， . （1） 求向量 与 的夹角 ； （2） 求 及向量 在 方向上的投影. 19. （10分） (2017莆田模拟) 已知ABC中，AC=2，A=120， （）求边AB的长；（）设（3，4）是BC边上一点，且ACD的面积为 ，求ADC的正弦值20.
5、（10分） (2017高三上孝感期末) 已知向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数f（x）=（ ） 2 （1） 求函数f（x）的最小正周期T； （2） 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和ABC的面积S 21. （15分） (2016高二上三原期中) 已知函数 ，数列an满足 （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求数列an的通项公式； （3） 记Sn=a1a2+a2a3+anan+1，求Sn 22. （15分） (2019高二下上海月考) 已知椭圆 的焦点和上顶点分别为 我们称 为椭圆C的“特征三角形”
6、，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆 的一个焦点为 且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4. （1） 若椭圆 与椭圆 相似,且相似比为2,求椭圆 的方程； 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共60分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
