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1、第1课时集合的含义 I课时目标1. 通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2体会元素与集合间的“从属关系”.3记住常用数集的表示符号并会应用.1 集合：把一些元素组成的总体叫做集合.2. 元素与集合关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作“aA” ；如果a不是A中的元 素，就说a不属于集合A,记作“a年A”.3常用数集及表示符号非负整数集（自然数集）N；正整数集N*或N半整数集Z；有理数集Q；实数集R.（时间:45分钟，满分：90分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 下列各组对象不能构成集合的是（）A. 所有的直角三角形B. 不超过10的非负数C
2、. 著名的艺术家D. 方程x2-2x-3 = 0的所有实数根答案：C解析：A，B，D中的元素是确定的，都能构成集合但C中的“著名艺术家”的标准 不明确，不满足确定性，所以不能构成集合.故选C.2. 若集合A中只含有元素a,则下列关系正确的是（）A. 0GA B. aGAC. a年A D. a=A答案：B解析：集合A中只含有元素a，则a是集合A中的元素，即a C A.故选B.3. 下列所给关系正确的个数是（）nGR:-,.,2Q:OGN*；51 年N*.A. 1 B. 2C. 3 D. 4答案：B_解析：n是实数，所以nCR正确；-厲是无理数，所以叮2年Q正确；0不是正整 数，所以OCN*错误；
3、1-51 = 5为正整数，所以I -51年N*错误.故选B.4. 已知方程x-2015 + （y+2016）2=0的解集为A,则一2016与A的关系为（）A.G B.年C.= D.H答案：A解析：集合 A = 2015,-2016,故-2016 6 A.5. 若aWR, bWR，下面结论不一定正确的是()A. a+bWR B. abWRC. abWRD.pabWR答案：D_解析：当a =- 1, b = 3时，ab =- 3, Pab无意义，故D不正确.6. 由a2,2a,4组成一个集合A, A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A. 1 B.-2C. 6 D. 2答案：C解析：代入检验，
4、a = 1时，a2 = 2 - a = 1,重复，a = 2时a2 = 4,重复，故选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7. 用符号“W”或兰”填空：(1) 若集合P由小于11的实数构成，则2逅P；(2) 若集合Q由可表示为n2+l(nWN*)的实数构成，则5Q.答案：(1)年;(2) W解析：(1)因为2翻=1卫/11,所以2石不在由小于叮T1的实数构成的集合P 中,所以 2P.(2)因为 5 = 22+1,2WN*，所以 5WQ.68. 已知xWN，且斗丘乙,若x的所有取值构成集合M，则集合M中的元素为.答案：0丄2,56解析：因为xWN,且X石WZ，所以x+1 =
5、1,2,3,6，即x=0,1,2,5，所以集合M中的元素是 0,1,2,5.9. 以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素构成集合M,则M中元素个数 为.答案：3解析：x25x+6=0,.x=2 或 x=3.x2x2=0,.x=2 或 x= 1, x=2 重复，所 以构成集合M的元素为一1,2,3共3个.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10. (12分)由实数x2,1,0, x可以构成含三个元素的集合，求实数x的值. 解：若 x2=0,则 x=0.此时集合中只有两个元素：0,1,不符合题意.若 x2=1,则 x=1.当x=1时，集合中只有两个元素：0,1,不符合题意；当x
6、=-1时，集合中有三个元素：1,0,1,符合题意. 若x2=x,则x=0或x=1,都不符合题意.综上，x= 1.11. (13分)判断下列说法是否正确，并说明理由。31一(1)1,0.5, 2, 2组成的集合含有四个元素;方程x2+2x+1=0的解集中有两个元素；(3)组成单词china的字母组成一个集合.解：(1)不正确.对于一个集合，它的元素必须是互异的，由于0.5=2,在这个集合中 只能作为一个元素，故这个集合含有三个元素.(2) 不正确.因为方程虽有两个相等的实根，但其解集中只有一个元素1.(3) 正确.因为组成单词china的字母是确定的.能力提升12. （5分）集合A是由形如m+朽n（其中m, nZ）的数组成，判断厂七3是不是集合A 中的元素._解：因为23 = （2_ ）（2：问=2+ 由，2+ 0 = 2+ 占心，由 2，1Z，所所以z1-是集合A中的元素.13. （15分）已知集合A中的元素有a-2,2a2+5a,10，且一3在A中，求a的值. 解：因为一3在A中，所以a2=3,或2a2+5a=3.、3所以a= 1或a=当a= 1时，a2=3且2a2+5a=3，与集合中元素的互异性相矛盾，所以a =
