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1、 全国各地高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编（13）1. (16.10月广东实验中学月考文数第7题) 正方体ABCDA1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A BC D解：C.2. (16.10月广东实验中学月考文数第12题) 设ansin，Sna1a2an ，在S1，S2，S100中，正数的个数是 () A25 B50 C75 D100解：D.3. (安徽省合肥一中高三上学期第一次月考数学文第9题)已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D解：D.4. (安徽省淮南第二中学高
2、三上学期第一次月考数学（文）试题第12题)已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C.(0,1) D. 解：B.5. (安徽省六安一中高三上学期第二次月考 数学文第12题)已知的三个内角的对边分别为且，则的取值范围是( )A BC.D解：C.6. (惠州市高三第二次调研考试数学（文科）试题第12题)定义在上的函数满足，若，且，则有( )A B C.D不确定7. (数学（文）卷安徽省黄山市屯溪第一中学高三上学期第二次月考第12题)已知是函数的一个零点，若，则（ ）. . . .解： C.8. (数学（文）卷广东省中山市一中高三上学期第二
3、次统测第12题)已知,直线与函数的图象在处相切，设,若在区间上，不等式恒成立，则实数有（ ）A最大值 B最大值 C最小值 D最小值解：由可得：； ，； 或选B. 9. (数学（文）卷湖北省随州市第二高级中学高三10月月考试题第3题) 已知向量a，b满足|a|=2|b|0，且关于x的函数f（x）=2x33| a |x2+6 a b x+5在实数集R上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是（ ）A（，） B（， C D（0，）解：B.10. (数学（文）卷湖北省宜昌市第七中学高三9月月考试题第9题)在中，若，则是( )A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形解：D.1
4、1. (数学（文）卷湖南省常德市第一中学高三上学期第二次月考试题第12题)设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A B C D解：D.12. (数学（文）卷山西省洪洞县第一中学高三上学期第二次月考试题第12题) 已知函数满足，且当时，若当时，函数与轴有交点，则实数的取值范围是（ ）A B C D解：B.13. (数学卷河北省定州中学高三（高补班）上学期周练第7题)若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD解：A.14. (数学卷河南省周口中英文学校高三10月月考第10题)如图，周长为1的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴
5、交于点，则函数的图象大致为（ ）A B C D解：D.15. (数学文卷河南省开封市高三10月定位考试第7题)某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 解：B.16. (数学文卷吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试第11题)如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、三点共线时，记面积为0），则函数的图象大致为（ ） 解：A.17. (数学文卷四川省成都七中实验学校高三10月月考第11题)在棱长为2的正方体中，为底面正方形内一个动点，为棱上的一个动点，若，则的中点的轨迹所形成图形的面积是（ ） A B
6、C 3 D 解：B.18. (数学文卷重庆一中高三10月月考第12题) 设等差数列的前项之和分别为，若对任意有；均恒成立，且存在，使得实数有最大值，则（ ）A6 B5 C. 4 D319. (安徽省江南十校高三摸底联考数学（文）第16题)已知数列满足，则 _解：-43520. (数学（文）卷安徽省黄山市屯溪第一中学高三上学期第二次月考第16题)已知抛物线,定点为，点是点关于坐标原点的对称点，过定点的直线交抛物线于、两点，设到直线是距离为，则的最小值为_解：.21. (数学（文）卷贵州省凯里市第一中学高三上学期第四次模拟考试试题第16题) 已知为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为
7、10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为_.解：22. (数学（文）卷河北省唐山市开滦第二中学高三上学期期中考试试题第15题) 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是_.解：23. (数学文卷河南省鹤壁高中高三上学期第一次段考第15题) 函数的值域为R,则a的取值范围为_. 解：24. (数学文卷湖南省衡阳市八中高三第三次月考第16题)如图，边长为的正方形的顶点，分别在两条互相垂直的射线，上滑动，则的最大值为_. 解：8.25. (数学文卷江西省宜春市奉新县第一中学等四校高三上学期第一次联考第16题)定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上
8、的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是_解：26. (数学文卷山西省康杰中学高三10月月考第15题)已知函数，若函数的最小值与函数的最小值相等，则实数的取值范围是_解：或27. (数学文卷云南省曲靖一中高三上学期第二次月考第16题)已知函数满足，其导函数满足，则下列结论中正确的是_.（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（4）28. (数学（文）卷宁夏育才中学高三上学期第二次月考试题第21题)若实数满足则称为的不动点.已知函数，其中为常数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点，求实数的值.29. (数学（文）卷四川省双流中学高三上学期10月月考第21题) 已知函数 （）（）当时，求在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）；（）求函数的单调区间；（）求证：解：（）时，的定义域为，由，在上单调递增，在上单调递减在上单调递增，在上单调递减 在上的最大值为又，且在上的最小值为 在上的最大值为，最小值为 （）由题得，的定义域为，且若，因，在上单调递减； 若，当时，单调递增；当时，单调递减综上，若，的单调减区间为；若，的单调增区间为，单调减区间为
