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1、 直线与圆的位置关系教案教学目标1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，并解决相关的问题2通过直线与圆的位置关系判定，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数形结合的能力3培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神通过问题设计，让学生去认识数学中的“动中有静、静中有动”的辩证关系；通过教师作图演示和自己动手实践，体现圆的对称美与和谐美，提高学生的美育素质教学重点能根据给定直线与圆的方程从几何角度和代数角度判定直线与圆的位置关系.教学难点通过方程组的解来研究直线与圆的位置关系的理解.教材方法教法：启发式讲练法学法：自主探究学习法教学实施教师行为学生行为一、
2、探究二、探索新知问题1 直线与圆的位置关系可以分为哪几类？分类的依据是什么？问题2 你能发现直线与圆的公共点的个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又有几个？形数公共点的个数方程组是否有实数解相交相切相离这里只需要用法判断方程组解的个数就可以得出直线与圆的位置关系了【典型例题】例一 ： 判断直线y=x+2和圆x2+y2=2的位置关系？教师展示PPT上的图片，从情境中导入本节课教师引导学生完成表格，重点强调形与数的对应。学生观察PPT展示的图片学生自主完成表格中的空白处三、探索新知我们有如下结论：相交相切相离 d r d r d rdr【典型例题】例一 ： 判断直线y=x+2和圆x2+y2
3、=2的位置关系？教师帮助学生完成下面结论学生自主完成四、强化练习判断下列直线与圆C的位置关系：(1) (2) 4x-3y+6=0与（x-4)2+(y+1)2=25通过练习，直观地展现代数法和几何法的具体操作过程，符合学生的思维习惯学生通过巩固练习，立刻强化两种解题方法，获得成功的喜悦，培养对数学的兴趣五、自我检验已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cmA 0 个； B 1个； C 2个；(2) 6.5cmA 0 个； B 1个； C 2个；(3) 8cmA 0 个； B 1个； C 2个；教师提出问题，并要求学生分组练习六、总结归纳教师引导学生完成归纳总结学生讨论后自主完成表格七、课后作业练习册P44一、二板书设计：直线与圆的位置关系1、知识准备2、判断直线与圆的位置关系两种方法 课后反思：
