振型中的节点

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1、自由-自由梁在模态分析中,当我们选择模态参考点时,-要求这些参考点要避开模态节点。那什么是模态节点呢?理论上讲,模态节点是指模态振型值为零的位置,也就是说在振型动画中,不动的点即为节点,也是模态 振型与原始未变形的结构的交点位置,并且每一阶模态的节点位置都不相同。如常见的自由-自由梁、简支 梁和悬臂梁的前三阶模态振型如下图所示,二者的交点即为模态节点。简支梁悬臂梁第3节有4个节点。因此,对于第N对于自由-自由梁而言,第1阶模态有两个节点,第2阶有3个节点,阶模态的节点数为N+1。对于简支梁和悬臂梁而言,第1阶模态无节点(不计边界),第2阶为1个节点,第3阶为2个节点。因 此,对于第N阶模态的节

2、点数为N-1。对于质量均匀分布的自由梁和简支梁而言,跨中永远是偶数阶模态的节点,是奇数阶模态的振型最大值点。 对于节点我们巳经明白了,那什么又是节线呢?节线是指由节点组成的线条,也就是说在这根线上,模态 振型值全为零。节线如下图红线所示位置。对于平面结构而言,有时会用(N,M) mode表示某一阶模态振型,在这里,N是指沿平面结构的一个方向这 阶模态振型的波峰和波谷总数,M是指与前一个方向正交的方向的波峰波谷总数,如下图所示。(1,2) mode(2,2) mode(3,1) mode 和(1,3) mode组合的形式如下图所示。到此,我们对于节点,节线巳经清楚了,那节径和节圆又是什么呢?对于圆形结构而言,节径是指模态振 型值为零的直径,节圆是指模态振型值为零的圆周。此时,同样会用(d,c)mode表示某一阶模态振型,在这 里,d表示节径数,c表示节圆数。在下面这些动画中,白色表示节径和节圆,红色和蓝色表示正和负的位 移。(1,1)mode(0,2)mode(2,2)mode

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