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1、辽宁省数学高三上学期理数第三次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设若（i为虚数单位）为负实数，则a=（ ）A . 2B . 1C . 0D . -12. （2分） (2017重庆模拟) 设集合M=x|y= ，N=x|x | ，则MN=（ ） A . 2，+）B . 1， C . ， D . ， 3. （2分） 在各项都为正数的等比数列中， ， 前三项的和为21，则（ ）A . 33B . 72C . 84D . 1894. （2分） (2019高二下永清月考) 设 ，则a，b，c 的大小是（ ） A . acbB . bacC . bcaD
2、 . abc5. （2分） 若锐角满足cos（+ ）= ，则sin2=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下曲周期中) 在（1+x）5（1+x）6的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A . 5B . 6C . 10D . 107. （2分） (2017高二下高青开学考) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ） A . 4B . 11C . 12D . 148. （2分） 已知向量=(m,n),=（ ），其中 ， 若 ， 当恒成立时实数的取值范围是（ ）A . 或B . 或C . D . 9. （2分） 一个四棱锥的三视图如图所示，
3、其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 棱长为1的正方体的外接球的表面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 411. （2分） (2019高一上大名月考) 已知函数 ，函数 有四个不同的零点，从小到大依次为 则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上莆田月考) 设 是曲线 （ 为参数， ）上任意一点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高二上寻乌期末) _ 14. （1分） (2019高二上德惠期中) 已
4、知 分别为双曲线 的左、右焦点，过 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点 ，若 ，则双曲线的离心率为_. 15. （1分） (2017高一下泰州期末) 已知an=2n1（nN*），则 + + =_ 三、 解答题 (共8题；共61分)16. （1分） (2017江苏) 已知函数f（x）=x32x+ex ，其中e是自然对数的底数若f（a1）+f（2a2）0则实数a的取值范围是_17. （10分） (2018高三上北京月考) 摩拜单车和ofo小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利 已知某共享单车的收费标准是：每车使用不超过1小时 包含1小时 是免费的，超过1小时的部分每小时收费1元
5、不足1小时的部分按1小时计算，例如：骑行 小时收费为2元 现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次 设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为 ， ；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为 ， ；两人用车时间都不会超过3小时 1 求甲乙两人所付的车费相同的概率；18. （10分） (2019高三上临沂期中) 如图，在平面四边形ABCD中， （1） 若 ，求ABC的面积； （2） 若 ，求AC 19. （5分） (2018栖霞模拟) 如图，已知三棱柱 的所有棱长均为 ，平面 平面 ， ， 为 的中点.（1） 证明： ； （2） 若 是棱 的中点，求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2017高三
6、三元月考) 设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若 ，求k的值；（）求四边形AEBF面积的最大值21. （10分） (2016高二下咸阳期末) 已知函数f（x）= +x在x=1处的切线方程为2xy+b=0 （1） 求实数a，b的值； （2） 设函数g（x）=f（x）+ x2kx，且g（x）在其定义域上存在单调递减区间（即g（x）0在其定义域上有解），求实数k的取值范围 22. （10分） (2019武汉模拟) 在直角坐标系 中，以坐标原点 务极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ， （1） 求曲线
7、， 的直角坐标方程； （2） 曲线 和 的交点为 ， ，求以 为直径的圆与 轴的交点坐标 23. （5分） (2018河北模拟) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 若函数 ，若对于任意的 ，都存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共61分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
