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1、成都青羊区四校联考2023学年中考数学模试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）ABCD2如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()A或B或C或D或3如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的
2、关系的图象是（ ）ABCD4已知a+b4，cd3，则(b+c)(da)的值为( )A7B7C1D15下列运算正确的是（）A2a+3a=5a2 B（a3）3=a9 Ca2a4=a8 Da6a3=a26如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若，AC=3，则CD的长为A6BCD37下列计算正确的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a68下列计算正确的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a69下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A B C D10BAC放在正方形网格纸的位置如图，则t
3、anBAC的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32，则D=_度12关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_.13若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是 14如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，若原点O是线段AC上的任意一点，那么a+b-2c= _ 15二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，则a+b+2c_0（填“”“=”或“”）16如图，10块相同的长方形
4、墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，做ABC的外接圆O，延长EC交O于点D，连接BD、AD，BC与AD交于点F分，ABC=ADB。（1）求证：AE是O的切线；（2）若AE=12，CD=10，求O的半径。18（8分）定义：任意两个数a，b，按规则cb2+aba+7扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”若a2，b1，直接写出a，b的“如意数”c；如果a3+m，bm2，试说明“如意数”c为非负数19（8分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学
5、生日访问量占日访问总量的百分比统计图请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有 万人次；周日学生访问该网站有 万人次；周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 20（8分）我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元A、B两种奖品每件各多少元？现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？21（8分）石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎
6、接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，每天可销售_ 件，每件盈利_ 元；（用x的代数式表示）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由22（10分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据：）23（12分）已知边长为2a的正方形ABCD，对
7、角线AC、BD交于点Q，对于平面内的点P与正方形ABCD，给出如下定义：如果，则称点P为正方形ABCD的“关联点”.在平面直角坐标系xOy中，若A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）.（1）在，中，正方形ABCD的“关联点”有_；（2）已知点E的横坐标是m，若点E在直线上，并且E是正方形ABCD的“关联点”，求m的取值范围；（3）若将正方形ABCD沿x轴平移，设该正方形对角线交点Q的横坐标是n，直线与x轴、y轴分别相交于M、N两点.如果线段MN上的每一个点都是正方形ABCD的“关联点”，求n的取值范围.24在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（4，
8、0），B （1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式；（2）连接AC、BC，判断ABC的形状，并证明；（3）若点P为二次函数对称轴上点，求出使PBC周长最小时，点P的坐标2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据相似多边形的性质判断即可【题目详解】解：作AEBC于E，则四边形AECD为矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四边形ABCD的四条边之比为1：3：5：5，D选项中，四条边之比为1：3：5：5，且对应角相
9、等，故选D【答案点睛】本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键2、B【答案解析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可.【题目详解】观察函数图象可发现：或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使成立的取值范围是或，故选B【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.3、C【答案解析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢【题目详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。故选：C.【答案点睛】此题考查函数的
10、图象，解题关键在于观察图形4、C【答案解析】测试卷分析：原式去括号可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1故选A考点：代数式的求值；整体思想5、B【答案解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【题目详解】A、2a+3a=5a，故此选项错误；B、（a3）3=a9，故此选项正确；C、a2a4=a6，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误故选：B【答案点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6、D【答案解析】解：因为AB是O的直径，所以ACB=90,又O的直径AB垂直于弦
11、CD，所以在RtAEC 中，A=30,又AC=3，所以CE=AB=,所以CD=2CE=3，故选D.【答案点睛】本题考查圆的基本性质；垂经定理及解直角三角形，综合性较强，难度不大.7、D【答案解析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法判断D，由此即可得答案.【题目详解】A、2a2a2a2，故A错误；B、(ab)2a2b2，故B错误；C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、(a2)3a6，故D正确，故选D【答案点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握各运算的运算性质和运算法则是解题的关键8、D.【答案解析】测试卷分析：A、原式=a6，不符合题
12、意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D考点：整式的混合运算9、C【答案解析】测试卷分析：观察可得，只有选项C的主视图和左视图相同，都为，故答案选C.考点：简单几何体的三视图.10、D【答案解析】连接CD，再利用勾股定理分别计算出AD、AC、BD的长，然后再根据勾股定理逆定理证明ADC=90，再利用三角函数定义可得答案【题目详解】连接CD，如图：，CD=，AC=，ADC=90，tanBAC=故选D【答案点睛】本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明ADC=90二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分
13、，共18分）11、1【答案解析】分析：连接OC，根据圆周角定理得到COD=2A，根据切线的性质计算即可详解：连接OC，由圆周角定理得，COD=2A=64，CD为O的切线，OCCD，D=90-COD=1，故答案为：1点睛：本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键12、8a1，得：x2，解不等式5xa12,得：x ，不等式组有2个整数解，其整数解为3和4，则45，解得：8a13，故答案为：8a13【答案点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键13、k，且k1【答案解析】测试卷解析：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=4（k+1）2-4k（k-1）=3k+11，解得：k-，原方程是一元二次方程，k1考点：根的判别式14、1【答案解析】点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，由中点公式得：c=，a+b=2c， a+b-2c=1 故答案为1 15、【答案解析】由抛物线开口向下，则a0，抛物线与y轴交于y轴负半轴，则c0，对称轴在y轴左侧，则b0，因此可判断a+b+2c与0的大小【题目详解】抛物线开口向下a0抛物线与y轴交于y轴负半轴，c0对称轴在y轴左侧0b0
